quindi, sostituendo nelle (15). integrando fra e t, e chiamando G„,H ,K, 

 i valori iniziali di G . H , K , avremo : 



G = G — -2/cfM | ^di, 



K = K . 



A causa del fattore k (che è piccolo dello stesso ordine di a> 2 ), per un 

 valore di t non troppo grande potremo calcolare gì' integrali del secondo 

 membro come se il movimento del satellite non fosse perturbato, e la sua 

 orbita (che ha d'altronde un'eccentricità piccolissima) fosse circolare: ossia 

 come se la distanza r del satellite dal centro del pianeta fosse costante, 

 e pure costante fosse la sua velocità v. Poniamo ds = vdt; t rappresenti 

 la durata di una rivoluzione del satellite. Avremo: 



gli integrali essendo estesi ad un circolo che ha il centro nel centro del 

 pianeta, e giace sul piano dell'orbita relativo all'istante iniziale. 



Fissiamo ora l'asse delle x: sia esso l'intersezione del detto piano col 

 piano equatoriale di Nettuno (2 = 0). Il secondo integrale è allora nullo; 

 mentre, detto i l'angolo acuto formato dai due piani, il primo è uguale, 

 come si verifica facilmente, a n r 3 sen i cos i. Onde le formule precedenti 

 diverranno : 



Osserviamo che G,H,K, per le formule (14), sono proporzionali ai 

 coseni direttori della normale, che diremo 0£, al piano dell'orbita. Posto 

 Q 2 = G 2 -f- H 2 -J- K 2 , i coseni stessi, al tempo t, saranno: 



K = K 



(16) 



K 



Nell'istante iniziale il piano dell'orbita contiene l'asse delle x: quindi 

 sarà G = 0. Onde quadrando e sommando le equazioni (16), e trascurando 



Rendiconti. 1915, Voi. XXIV, 2° geni. 76 



