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il termine che contiene il fattore k 2 , avremo Q 2 = H 2 , -f- K<> > dalla qual 

 formula vediamo che Q, al tempo t, ha sensibilmente lo stesso valore che 

 nell'istante iniziale. Perciò i valori iniziali di a,p,y saranno: 



E dividendo per Q le formule (16), avremo (a meno di termini piccoli di 

 ordine superiore a k) 



nkfM 



a = — — sen 2i , 



r 2 0(4 



P = Pù ! 



y = /o • 



A Q, che compare in un termine contenente il fattore k, possiamo 

 sostituire il valore rv (costante delle aree) calcolato trascurando le pertur- 



/"M 



bazioni del satellite e l'ellitticità dell'orbita. Notiamo poi che — — è uguale 



y 2 



a — (accelerazione del satellite). Sarà, per conseguenza, 



nk 



a = — — — sen 2t . 



r* 



Diciamo xp l'angolo compreso fra le due direzioni (a , Po j Yo) e( 3 

 (a , . y). Si ha: 



z (1 - cos V) = (« - «o) 2 + (j» - /*o) 2 + (7 — 7«) 2 • 



Nel nostro caso, poiché l'angolo <^ è piccolissimo, potremo ritenere 

 2(1 — cosìfj) = ip 2 . Inoltre «„ = p — p — Y — Yo = 0. Dunque V è uguale 

 al valore assoluto di cr, ossia — la costante k essendo positiva, come appa- 

 risce dalla formula (8) — 



ip = — sen 2z . 



Questo è l'angolo descritto dalla normale al piano dell'orbita nel tempo t 

 in cui il satellite compie una rivoluzione (circa 5° 21°). Chiamando s lo 

 stesso angolo espresso in gradi, avremo: 



(17) s = — — sen2* . 



La formula y = y ci dice poi che, durante una rivoluzione del satel- 

 lite, l'angolo formato dall'asse dell'orbita coll'asse del pianeta non varia: 

 ossia che l' inclinazione i è costante. 



