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Fisica matematica. — Campi elettromagnetici dipendenti da 

 una sola coordinata. Nota del Corrispondente 0. Tedone. 



1. La regione di spazio, in cui il campo si manifesta, possa essere occu- 

 pata, in parte, da dielettrici e, nell'altra parte, da conduttori omogenei, 

 isotropi. Indichiamo con E^ , E,, , E 2 le componenti della forza elettrica; con 

 M. x , M y , Mj quelle della forza magnetica; con c la velocità di propagazione 

 della luce nel vuoto; con s e /t la costante dielettrica e la permeabilità 

 magnetica; con X la conducibilità elettrica, le ultime tre costanti avendo, 

 in generale, valori diversi nei diversi dielettrici e conduttori che interven- 

 gono nella quistione, ed essendo, in particolare, X = nell'interno di ogni 

 dielettrico. Ciò posto, nella ipotesi che nel campo elettromagnetico in discorso 

 non ci sieno da considerare cariche elettriche, nè distribuzioni di masse ma- 

 gnetiche, e che il campo stesso varii soltanto col variare della coordinata x, 

 le equazioni indefinite del campo stesso (equazioni di Maxwell) si riducono a: 



.— + 4*^ = 0, ^T = - 



~òx IL 1 " ìx \ ~òt 



DM V DE, 7>E V ^M 2 



= e -j- 4n:/.hj z , — c 



~Ì>X ìit ~ÒX ' ~òt 



~òx ~òx 



Da teoremi noti discende che il sistema delle sei quantità Ea; , E y , ... , M- 

 (e, quindi, il campo elettromagnetico stesso) è univocamente determinato ad 

 ogni istante t successivo all'istante iniziale / = 0, se le dette sei quantità 

 — oltre a soddisfare alle equazioni (1), (1') nell'interno di ognuno dei dielet- 

 trici e conduttori che fanno parte del campo, quando alle costanti che in 

 esse compaiono si attribuiscono i corrispondenti valori — sono tali che le 

 componenti tangenziali delle forze elettrica e magnetica sieno continue anche 

 attraverso le superficie di separazione dei diversi dielettrici e conduttori 

 adiacenti che, nelle ipotesi fatte, non possono essere che dei piani ^ = cost. ; 

 che, per t = 0, coincidano col sistema di valori ad esse assegnati nello 

 stato iniziale del campo, e che, infine, soddisfino a certe condizioni ai 

 limiti se il campo è limitato, naturalmente, da uno, o due, piani x = cost. 



