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le quali si riducono ad una sola, potendosi ottenere la seconda dalla prima 



moltiplicando questa per la costante — . Perchè il campo sia determinato, 



come era da attendersi, basta dare tre delle quattro funzioni f,F,g>,<D, 

 del resto, in modo arbitrario. 



IO. Il campo elettromagnetico sia ora da considerarsi in tutto lo spazio; 

 e questo sia occupato da due soli dielettrici diversi, separati dal piano x = 0. 

 Distinguiamo con l'indice 1 le quantità che si riferiscono al dielettrico che 

 occupa la regione x > 0, e con l'indice 2 le quantità analoghe che si rife- 

 riscono al dielettrico che occupa la regione £c<.0. 









t 















: 



t 















: v 



N 



P : 







p 





9 



a 



1 





Fio. 2. 



I dati del problema, in questo caso, sono i valori f x {x) , FAsc) che 

 E, , M, assumono per / = (J ed x variabile fra e -f- oo ed i valori f t (x) , 

 F<>(x) che Eo . M 2 assumono per t — ed x variabile fra — oo e 0, queste 

 quattro funzioni essendo legate dalle relazioni : 



(20) ^(0) = /,(()) , F 1 (0) = P 2 (0). 



E, come risulta subito applicando a ciascuno dei due distinti dielettrici le 

 considerazioni del num. precedente, il problema stesso si può ritenere riso- 

 luto se riusciamo a determinare, in funzione dei dati, i valori di 



(21) 9 (t) =E 1 (0,<) = E,(0,0 , <P(/) = M,(0.*) = M 2 (0,/) 



per ogni valore di t > 0. 



Per maggiore chiarezza, torniamo alla considerazione del piano xt e 

 della regione a che adesso è il semipiano *>0 (fig. 2). L'applicazione 

 delle (12,), (130, in ciascuna delle due parti di a in cui è se > 0, o x < 0, 

 ci porta subito a dividere <r in quattro regioni. Nella regione I. in cui 

 CU — x <.0 , x > 0, E, ed Mi sono date dalle (17) quando si mutino, 



