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plessivo. Percorso in un altro, dovrà mutare (per semplicità) p, in p 3 , p 2 

 in p 3 ... Perciò esso darà luogo ad una catena, ed il gruppo di monodromia si 

 riduce alle potenze di questa. 



Se si avessero tre funzioni y x , <p 2 , cp 3 del tipo ora detto, e le tre semi- 

 rette fossero disposte in modo che l'origine di r x si trovi su r 2 , quella di 

 r 2 su r 3 , quella di r 3 su r Y , allora la funzione g>, -f- y 2 + y> 3 si troverebbe 

 nelle condizioni dette dianzi: il piano verrebbe diviso in quattro regioni, e 

 il prolungamento analitico complessivo sarebbe impossibile da una regione 

 all'altra. Bisognerà allora studiare a parte il modo di connettersi dei diversi 

 sottogruppi di monodromia, allorché da una porzione di piano si passa al- 

 l'altra. 



6. Notiamo che, per la loro stessa definizione, tutti i punti singolari, o 

 quasi, sono tali che i punti interni ad un cerchietto di raggio q , descritto 

 intorno ad essi, non appartengono ad Èp . 



Quindi, l'insieme complementare di E p si ottiene formando l'insieme 

 comune a tutti questi cerchietti: ed è facile il vedere che esso dovrà neces- 

 sariamente essere composto da un numero finito o da un infinità numerabile 

 di pezzi staccati (aventi area maggiore o eguale a ng 2 ). 



Le generatrici del sottogruppo Gr p , relativo all'insieme E p , si trovano 

 girando attorno a quei pezzi; le sue sostituzioni girando attorno ad essi 

 un numero finito di volte. 



Quindi 



il sottograppo Gr p di monodromia (relativo all' insieme E p ) è formato, 

 al più, da un infinità numerabile di generatrici: le sue sostituzioni sono 

 il prodotto d'un numero finito di generatrici, e quindi formano anche 

 esse un insieme numerabile. 



Resta infine da studiare il sottogruppo G : esso comprende, come suo 

 sottogruppo, quello cui converge astrattamente qualsiasi successione 

 Gr P , , 6 ps , ■•• Gp» — , ove lira q» = . 



