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Meccanica. — Profili del pelo libero in canali di profon- 

 dità finita. Nota II di U. Gisotti, presentata dal Socio T. Levi- 



ClViTA. 



Nella Nota precedente (') ho assegnato una equazione generale, che 

 definisco, con approssimazione, il profilo del pelo libero in un canale di pro- 

 fondità finita. 



* 



FlG. 1. 



Assunto l'asse x coincidente col fondo e l'asse y verticale ascendente, 

 e posto 



l'equazione è la seguente: 



(II) F(y, V ) = Q, 



dove: F è simbolo di funzione arbitraria di y e di ??; q rappresenta la 

 portata della corrente nel canale, g l'accelerazione di gravità e t il tempo. 



Mi propongo ora di discutere la validità di questo risultato e dedurre 

 alcune notevoli conseguenze da esso. 



Conviene intanto notare, fin da ora, che, per t = 0. la (II) definisce la 

 configurazione iniziale del pelo libero; una volta che questa sia assegnata, 

 la (II) stessa definisce, per t qualunque, la forma del medesimo negli istanti 

 successivi. 



1. Dalla (II) si ha, derivando rispetto ad x, 



~òy Isa ~òrj ix 



(') Questi Eendiconti. voi. XXIV, 2° sem., fase. 11, pag. 503. 



