e dalla seconda si passa alla prima colla sostituzione 



a' = a-\- — , b' = — b 



In conclusione si ha : Le condizioni, affinchè nel movimento di un punto 

 su una superficie le co 2 traiettorie corrispondenti ad un medesimo valore 

 della costante delle forze vive si possano distribuire in sistemi ortogonali, 

 sono che la costante delle forze vive sia nulla (tolto il caso che il movi- 

 mento avvenga su una sviluppabile con forze nulle), e la funzione poten- 

 ziale soddisfi all' equazione 



J ì l g U = 2K ; 



le traiettorie si ottengono allora con due sole quadrature, ed i sistemi 

 ortogonali a cui datino luogo sono isotermi. 



Matematica. — Contributo alla teoria degli insiemi. Nota 

 del prof. Ettore Bortolotti, presentata dal Socio U. Dini. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Fisica. — Alcune esperienze sull'arco cantante di Duddel. 

 Nota di M. Ascoli e R. Manzetti, presentata dal Socio Blaserna. 



11 Janet (') ha proposto recentemente lo schema dell'arco cantante di 

 Duddel. come un metodo per la determinazione dei piccoli coefficienti di 

 autoinduzione. Se nel circuito derivato sull'arco e contenente la capacità e 

 l'autoinduzione è noto il valore della capacità, dell'intensità di corrente, e 

 della differenza di potenziale agli estremi dell'autoinduzione e se si ammette 

 la condizione di risonanza si ha 



i. = cf. 



Ci siamo occupati di esaminare entro quali condizioni questo metodo 

 potesse essere adottato nella pratica; ed avendo osservato delle divergenze 

 troppo forti fra i valori veri di L e quelli misurati con questo metodo, ne 

 abbiamo ricercato le ragioni. 



Una prima quistione che si presenta in queste misure è quella degli 

 istrumenti da adoperarsi per misurare l'intensità di corrente e la differenza 

 di potenziali. Nel solito schema di Peuckert ( 2 ) si posero in serie un con- 



(') Comptes Rendus, 1902. 

 ( 2 ) E. T. Z. 1901. 



