Ed introducendovi di nuovo i valori di L 2 ed M 2 , dati di sopra, essa diviene : 



- , _ b 2 c 2 «*, + c 2 gtph+a* b 2 .y Yl 



{ \ P (è 2 + c 2 ) a a, + (c 2 + a 2 ) p fi\ + (a 2 + b 2 ) y y, 



Ecco ora quale aspetto presenta il nostro problema: tutte le volte che la 

 velocità luminosa per 1' onda parallela alla bisettrice interna del prisma potrà 

 ricevere il valore, che le viene dato dall' espressione (Sa), si verificherà il 

 minimo della deviazione luminosa con 1' angolo d' incidenza eguale all' angolo 

 d' emergenza. Ed allora essa velocità potrà essere calcolata mercè della de- 

 viazione luminosa J e dell' angolo rifrangente A del prisma. Infatti essa è 

 proporzionale all' espressione. 



A 



sen- 



sen — i — 



Il problema si riduce dunque a questo: ricercare quando avviene che l'espres- 

 sione di p dato dalla (Sa) sia realmente la velocità della luce, vale a dire 

 sia eguale a quello stesso valore, che si ottiene dalla (1) facendo ivi <$ = 90°. 

 Alcune soluzioni se ne ricavano immediatamente. Facendo infatti 



«i = , 



ed essendo 

 ossia 



fi = — 7 71, 



si avrà dalla (Sa) : 



(c* a* — a* b*) fa , 

 |; (c 2 ^-a 2 — a 2 —b 2 )pfa a 



Altrettanto per y> = 90°, l'equazione (1) ci offre: 



f—f L, + M, = 0. 



Per ai = è /V = 1 — Yi 2 , ed allora le due radici dell'ultima equazione 

 sono le seguenti: 



= ( g « 4-( a » -f. b 2 ) ( e 2 -b 2 )fa 2 -(a 2 -b 2 ) 

 2 2 



ossia, chiamandole con px~ e p\: 



Pi 2 = (e 2 — b 2 ) fi? + b 2 

 p 2 2 = a 2 . 



