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X', ... , N'. Indichiamo con X , Y , Z ; L,M,N le componenti delle forze elet- 

 tromagnetiche del campo così modificato. 



Mi propongo di far vedere che, noti i valori di X , ... , N in un istante t , 

 la teoria di Hertz basta a determinarli per ogni altro valore di t (dell'in- 

 tervallo, entro cui si risguarda assegnato il campo induttore X' , N')- 

 A questo scopo osservo anzitutto che le differenze 



X, = X — X', Yi = Y — Y', Z, = Z — Z'; 

 L, = L — I/, Mj = M — M', Nj = N — N' 



(componenti delle forze elettromagnetiche dovute all'induzione) debbono 

 essere, per natura loro, soluzioni delle (l), (II), regolari (*) in ogni punto 



dello spazio, non appartenenti alle e, e nulle all'infinito come — almeno 



(r 2 = % 2 -j- y 2 -f- 2 2 ). 



In un generico punto Q di e, le X' , ... , N' si comportano, per ipotesi, 

 regolarmente; le X,..., N debbono presentare i caratteri, rilevati nel pre- 

 cedente paragrafo. 



Potremo dunque ritenere, per le differenze Xi , ... , Ni : 



a) Le componenti X/' 1 ' , , Z/ 1 ' della forza elettrica tangenziale 

 (di origine induttiva) rimangono continue anche attraverso le er. 



b) Le componenti della forza magnetica tangenziale (indotta) subi- 

 scono, quando si attraversano le e nel senso della normale positiva, le di- 

 scontinuità : 



^ = it (/?zm ~ yY(T)) = il (/5zr> - yYn + * ' 

 ( 3 ) { Mi = il (yXCT) - aZ(T,) = il" (yr ' T) ~ aZr) + 02 ' 

 Ni = ir ( " Y<T) ~ A<T>) = ir (aYr ' _ An + ' 3 ' 



designandosi ordinatamente con C\ , tf 2 , C3 le quantità cognite (funzioni re- 

 golari dei punti di e) 



4?r 



AR 



AR 



4tt 



(0Z ,<T) — yY' (T) ), 

 (yX ,(T) — «Z' (T) ) , 

 («Y' (T> — p'X' (T '). 



AR 



La direzione positiva a , /? , y della normale si intende scelta con cri- 

 terio arbitrario in un punto di ciascuno dei pezzi, di cui si compone il 



(') Si chiama qui regolare una funzione di oc ,y ,z,t finita e continua assieme alle 

 sue derivate prime e seconde. 



