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sistema e (in uri punto solo, nel caso tipico di un' unica superficie) : essa 

 resta allora fissata per continuità in ogni altro punto Q. 



Ancora, si osservi che, se Xf, . . . , NT rappresentano i valori limiti 

 delle componenti X t , . . . , Ni , quando si tende a Q dalla regione positiva 

 (quella verso cui è rivolta la direzione positiva della normale) ; Xr , . • . , Nr 

 gli analoghi valori limiti, quando si tende a Q dalla regione negativa, sus- 

 siste l' identità 



xr yr zr 





xr Yr zr 





X ( T) T m z ct, 



LrMrNr 



+ 



Lr Mr Nr 





A x M 1 Ni 



a /? y 





— a — /? — y 





a fi y 



Per verificarlo, basta tener presente che le differenze xr — Xi CT) , Y? — Yi T) , 

 Zr — Zi T) , e le tre analoghe Xf — Xi (T> , ecc., sono proporzionali ad « , /?, y , 

 talché è lecito, nei due determinanti nel primo membro sostituire X{ T) , Y 1 <T) ,Z 1 (T) 

 agli elementi della prima riga; sommando allora i due determinanti, trat- 

 tando nello stesso modo le componenti della forza magnetica e ricordando 

 il significato di A lì M x , iV, , risulta appunto il secondo membro. 



Ciò posto, ricaviamo per le nostre componenti Xj , . . . , Ni la formula 

 di Poynting: moltiplichiamo cioè le (I), (II) (scrittovi X 1 per X, ecc.) 

 X, Y, N, 



ordinatamente per 



e sommiamo, integrando a tutto 



Are A ' 47rA ' ' ' ' ' 4jt A 

 il campo S. Con ovvie integrazioni per parti, in cui bisogna naturalmente 

 aver riguardo alle superficie di discontinuità <r, posto per brevità 



(4) 



si ottiene 



jsì (X? + Y? + z?) + è (L? + M? + N?) H S ' 



+ 



dn_ 



dt ~ 



xr Yr zr 

 LrMrNr 



— a — fi — y 



4ttA, 



d<r = — 



xr Yrzr 



ir Mr Ni 



a (3 y 



X ,T, T (T, Z (T) 



\ 



47rA. 



a $ 



Ni 

 Y 



da . 



Integrando ancora fra t e t e designando con Sì il valore di Sì per 

 t = t , risulta 



iXi T) Yi T) Zi T> 



(5) 



Al My 



Ni 

 7 



da=0. 



