RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze tisiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



'pervenute alV Accademia sino al 17 agosto 1902. 



Matematica. — Sulla teoria invariantioa delle espressioni 

 ai differenziali totali di second' ordine, e su di una estensione dei 

 simboli di Chris toffel. Nota del Corrispondente Ernesto Pascal. 



L' argomento cui si riferisce questa Nota è stato da me cominciato a 

 trattare nei due lavori: Introduzione alla teoria invariantioa delle equa- 

 zioni ai differenziali totali di second' ordine (Ann. di Mat. (3), t. 7), e : 

 Un teorema della teoria invarianliva, ecc. (Rend. Ist. Lomb. (2), t. 34, 

 1901), nel primo dei quali ho dimostrato l'esistenza di un invariante simul- 

 taneo di una espressione ai differenziali di second' ordine e di una espres- 

 sione a derivate parziali di second' ordine, analogo al noto invariante per le 

 forme ordinarie pfaffiane; e nel secondo ho dimostrato l' invariantività delle 

 caratteristiche di certe matrici. 



Ora mi propongo di trovare altri invarianti e forme differenziali cova- 

 rianti, e di far vedere come possa costruirsi una teoria la quale può repu- 

 tarsi una estensione di quella dei simboli di Christoftel relativi alle forme 

 differenziali quadratiche ; in simile modo otterrò poi anche, per una espres- 

 sione ai differenziali secondi, l' estensione degli ordinarli parametri diffe- 

 renziali. 



Dei risultati di questa Nota mi servirò in altro lavoro per trattare il 

 problema dell' applicazione di una trasformazione infinitesima ad una espres- 

 sione ai differenziali secondi. 



Rendiconti. 1902, Voi. XI, 2" Sem. 



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