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1. È necessario richiamare brevemente i simboli e le notazioni introdotte 

 nelle due succitate Memorie. 



Sia data la espressione 



( 1 ) U=IX S d 2 x h + f £ X y dxi (Lxj , (Xy- = Xjì) , 



e introduciamo i seguenti simboli : 



^. ^Xj "t)X, 



(2) 



■ . ., <)Xj . ^Xj 



M =: ^: + ^:- 2X ^ 



Fra questi sussistono le relazioni: 



(3) ) M =((*"/)) + ((/*•)) 



Operando una trasformazione di variabili, questi simboli si trasformano 

 colle forinole 



(ij) =11 (r«y ^ 

 ((>;» = I X ((«))' " 



r s t ~òXi ~~òXj ~ò<%k s t ~òXk ~ùXì ~ÙXj 



dove le ?/ sono le nuove variabili, e i simboli cogli apici ' rappresentano i 

 valori dei medesimi espressi nelle y ; le prime di queste forinole sono assai 

 facili a trovarsi, 1' ultima è stata calcolata nel secondo dei lavori succitati. 



2. Si dimostra subito che le forme differenziali quadratiche 



A = y X {{ij)) dxj 



i j 



B = y_ ^ )ij\ dxi dxj = 2 A 



i ] 



sono covarianti. 



