ecc. 



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la generalità di queste espressioni, e conviene semplificarle prendendo gli 

 assi delle X r , Y r paralleli a quelli delle X, Y. 



Così appunto facendo, e dividendo rispettivamente per m x , m y ,m Sì M le 

 equazioni che contengono tali fattori, compariscono quali coefficienti delle acce- 

 lerazioni angolari binomi della forma ( X -j- — j , r X — j— — J > • - • 



y 771 y f \ 771 - ! 



quali tutti hanno le dimensioni d' una lunghezza. Ora io suppongo che per 

 i pendoli verticali e per i sismografi a molla orizzontale (V. Ili, n. 14, pag. 477) 

 i momenti d' inerzia rispetto ai due assi coordinati non passanti per il bari- 

 centro siano eguali ('). Allora per i pendoli verticali, per i sismografi a molla 

 orizzontale paralleli all'asse delle X e per quelli paralleli all'asse delle Y. 

 si possono fare rispettivamente le posizioni : 



Z + — = Z + — = k 



m x niy 



X + — = X + — = l x 

 Y+ — = Y + — = / v ; 



anche per i pendoli orizzontali normali al piano X = 0, o al piano Y = 0, si 

 possono fare rispettivamente le seguenti coppie di posizioni: 



r M 



X + ~ = l x ; 



7 <l M " _ / 



1*+ - 



e quindi le equazioni differenziali (16) (17) (19 x ) prendono infine la forma 

 seguente, nella quale le funzioni N sono del tipo 



j N(e) = e" — 2H«' + (H 2 -f- K 2 ) e 



( (f = l ì , v . tó ) , 



( 1 ) Sarebbe troppo restrittiva una simile ipotesi per i pendoli orizzontali, perchè reste- 

 rebbero esclusi p. e. quelli del v. Rebeur Paschwitz. 



( 2 ) Si può osservare che le lunghezze l x , l y , ì- rappresentano con una certa appros- 

 simazione le coordinate di baricentri degli strumenti, ai quali le lunghezze stesse si rife- 

 riscono, rispetto al sistema fondamentale mobile. 



