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Fisica matematica. — La teoria di Hertz applicata alla 

 determinazione del campo elettromagnetico generato dalla trasla- 

 zione uniforme d' una carica elettrica parallelamente ad un piano 

 conduttore indefinito. Nota di G. Picciati, presentata dal Corri- 

 spondente Ricci. 



In una Nota recente (') il prof. T. Levi-Civita ha dimostrato che il 

 problema generale dell' induzione elettrodinamica resta univocamente deter- 

 minato entro l'ambito della teoria hertziana pura. Infatti gli elementi (con- 

 dizioni ai limiti) che apparivano mancanti perchè le particolari questioni 

 da lui risolute risultassero matematicamente determinate, si possono derivare 

 da un passaggio al limite, mediante il quale si riconosce il comportamento 

 delle forze elettromagnetiche nell' attraversare una superficie conduttrice. 

 Seguendo la nuova via tracciata dal prof. Levi-Civita mi sono proposto la 

 risoluzione di una delle questioni da lui già trattate ( 2 ), cioè la determina- 

 zione del campo elettromagnetico generato da una carica elettrica che si 

 muove con velocità costante su di una retta parallela ad un piano condut- 

 tore indefinito. L' esposizione dei resultati, ottenuti in modo relativamente 

 semplice, forma oggetto delia presente Nota; essi sono esattamente coinci- 

 denti con quelli assegnati per l'altra via dal Levi-Civita. 



Si consideri un dielettrico indefinito impolarizzabile ed in quiete ed il 

 campo elettromagnetico generato da una carica in moto di traslazione uni- 

 forme. Indicando con X', Y', Z' le componenti della forza elettrica, e con 

 L', M', N' quelle della forza magnetica esse sono soluzioni del sistema 



iM_m 



dz dy ' 

 dN_dh 

 dx dz ' 

 dL _<M 

 dy dx ' 

 e delle due 



dL dM dN ..^ 

 [ ' dx ^ dy ^ dz U ' 1 j dx^ dy ^ ds~ Vì 



indicando A l'inversa della velocità della luce nell'etere. 



( 1 ) La teoria elettrodinamica di Hertz di fronte ai fenomeni di induzione. Ren- 

 diconti Accademia Lincei, voi. XI, 2° seni., 1902, pag. 75. 



( 2 ) Sur le champ électromagnétique etc. Annales de la Faculte' des Sciences de 

 Toulouse, ser. Ili, t. IV, 1902. 



dh_ 



dt 



dZ 



dy 



dY 

 dz ' 



A dM _dX_c]7 L 

 \ di ~ dz " dx ' 

 <m_ dY_dX , 

 dt dx dy ' 



(II) 



dX_ 



A dt~ 



. dY 

 A — = 



dt 



a dZ 



A — = 

 dt 



