RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 16 novembre 1902. 

 P. Villari, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulle reiasioni algebriche fra le funzioni & 

 di una variabile e sul teorema di addizione. Nota del Corrispon- 

 dente Alfredo Capelli. 



La forinola fondamentale di Jacobi (') sulla somma di due prodotti di 

 quattro funzioni ■& dà origine, come è ben noto, a molte altre forinole ana- 

 loghe che si deducono da essa sia coli' accrescere gli argomenti delle «9- di 

 mezze unità o di semi-moduli, sia col combinare fra loro linearmente le 

 forinole così ottenute. La presente Nota contiene qualche studio da me fatto 

 sul modo possibilmente più semplice di ottenere tutte queste varie formole 

 ed ha per suo primo risultato di condurre a tre tipi generali dai quali si 

 possono poi dedurre tutte le formole in questione con semplici particolariz- 

 zazioni delle caratteristiche. Anziché trattenermi sulle altre cose che ancora 

 dovrei aggiungere a complemento di questo risultato, ho però preferito limi- 

 tarmi per ora alle poche formole ottenute per dedurre da esse la forinola 

 generale per 1' addizione delle funzioni D di una variabile. E ciò ho fatto 

 tanto più volentieri, perchè la via da me seguita è tale da rendere la for- 

 inola generale indipendente dalla natura delle caratteristiche che, nella mia 

 trattazione, possono essere numeri reali o complessi quali si vogliano; e anche 

 perchè ho ragione di ritenere che la forinola stessa sia poco conosciuta, 



(') Ges. Werke, I, pag. 506. Cfr. anche Kronecker, Ueber die Zeit und Art der 

 Entstehung der Jacobischen Thetaformel (Journal fiir Matli. CVIII, 1891). 



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