Quindi resta semplicemente la formola: 



—m z 9p 



(5) c n# rpgp (s p ) + e 9=1 P nd yi ,{z p ) = 



p=i P =i 1 1 



.p= 4 1 



-m 2 g p 



= f n#y' pg ' p (4) + e P " P É*yr r(zr) 



p=l 1 1 p~l r r 



che si può considerare come una prima generalizzazione della formola fon- 

 damentale di Jacobi. Vi sono però, come ora vedremo, altre formole di tipo 

 analogo a questo che pur non sono contenute nella (5). 



II. 



1. Se poniamo per brevità: 



&y*92(Zi) &y,gM &y k9 Mi) = [>i,0 , i ; Yz,9s ; Y3,ffs ; n>gi] = [y*9l 

 &y'A(2i) &y'A(&) &y'A(?$ #yx(4) - [yi , g\ ; n , 4ti f> , ri g\~\ — [/, g'J, 



la formola (5) testé ottenuta si può compendiare così : 



(i) [>,*]+• ir + 1 m= [y. ^' i + « [/ + 1 . *i • 



Se in questa formola si dà a g x V incremento di 2 e conseguentemente 

 a ciascuna delle g[ , g' s , g r 3 , #1 l' incremento di 1 , e si tengono presenti le 

 formole 



■d-y, g +i{u) = e -d-y,g{u) , -9-y ì0 _ 2 (tù) = e ~ 3my &y y {u) , 

 se ne deduce: 



(I)' e 3 *HY, 9l + e 31t£ ^' +1) [y + 1 , g] = 



= [/, 9' + 1]' + e'* 29 ' LV + 1 , ^ + li • 



Dalla (I)' segue ora scambiando, come è lecito (poiché le formole (a) 

 seguitano a sussistere anche se si scambiano le z colle /) le y,g,z rispet- 

 tivamente colle /, g\ z' : 



(i)" [y ,g + 1] + \-* i29 [y + 1 , + i] = 



= * 37ri ' T: [/, + e 37riq;+1) [/+ 1 , n 



