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e, finalmente, operando su questa formola come si è operato sulla (I) per 

 ottenere la (I)': 



(ir e 3 ^ [y % g + 1] + [y+ 1 ,g + 1] = 



= « 3TCiT " [/, / + 1] + e s ^ lì e-"™ [/+ 1 , g'+ 1] . 

 Dalle quattro formole (I) , (I)', (I)", (I)'" che scriveremo così: 



[y, <?] + e'* 29 [r+ 1 ,^] = LV, ✓!+ [/+ 1 , 

 ,9l - e-* 29 [y+ i, 91= [/, + 1] + 



_]_,-3-T le -^V [/+1 ,^ +1 J 



<7+ 1] + e~ 3 ^' e [y + 1 ,g + 1] = [/, f\ - e~^' [/ + 1 , 



*- 37r! ' r O , ^ + 1] - e" 37 "' 7 '* ^ Cr + 1 + 1] = 

 = <r 3 ^ [/ , / + i]' - ér 37 ^' 1 <r^ f [y' + 1 , g' + 13' 



segue, sommando membro a membro, la formola: 



[y ,91 + *" 377ì ' t; [y , + 1] = [/, + e- 3 ^ 1 [/, </ + 1]' 



che si può anche scrivere, in virtù delle (a)" : 



(II) [y , 9l + r » *** [y , + 1] = [/= 07 + ^" |ir! ' 2Yf C/> / + li- 



Se poi le stesse quattro formole si sommano ancora membro a membro 

 dopo avere moltiplicato l' ultima per — 1 , si ottiene : 



[y ,9l + e~^'^ [y + 1 ,g + 1] = [/, </]' + «r^ 3 ?^ [/+ 1 , ^ jj 

 o anche, che è la stessa cosa: 



(Hi) [y^] + ^ i( ^^[y + 1,0 + 1] = 



= [y'i *7 + [/+!,/+ IT- 



2. Osserviamo finalmente che dalle stesse quattro formole si hanno oltre 

 alla formola già trovata (I)' che scriveremo come segue: 



(I)' [y, 9l - **** [y + l,9l = e^ W S [/, g'+ 1 ]+<r^' [y+ 1 , /+ 1 jj 



