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cosicché la forinola generale di addizione delle funzioni & a caratteristiche 

 razionali intere prenderà la forma più semplice: 



2#y, gi {ti + V) . 0ì (U — V) . i>y t gì (o) &y 4 g k (o) = 



-f(_l) Tl . *yjY.H-i(«) • ■ (») + 



+ (— 1 ) T ' Dy[ + 1 , + , («) . + 1 , tf + ! («) . + 1 . 0,' + ' ( V ) • + 1 - rf + 1 0>) • 



Questa formola dà effettivamente 1' espressione del prodotto 



in funzione di # col solo argomento u o col solo argomento v, comunque 

 si scelgano i quattro numeri interi y y , , y 2 , ', poiché è poi sempre pos- 

 sibile (come subito si riconosce) di determinare gli altro quattro numeri in- 

 teri y 3 , g 3 , y 4 , q± in modo da rendere soddisfatte le congruenze (a) evitando 

 sia la soluzione y 3 = g 3 = 1 per la quale sarebbe &y igi (p) = , come la 

 soluzione y 4 = ^ 4 =l per la quale riuscirebbe nullo il coefficiente ^;\ 3l (o). 



Quanto a questa formola generale, mi riservo di ritornare sull'argo- 

 mento prossimamente, potendo essa, come è naturale, ulteriormente sempli- 

 ficarsi quando si prenda come punto di partenza, in luogo della formola (D), 

 l'altra formola da me già accennata in fine del precedente paragrafo. 



Fisica. — Intorno a due modi per determinare il raggio di 

 curvatura della superficie dello spigolo nei coltelli delle bilancie 

 e dei pendoli. Nota di G. Guglielmo, presentata dal Socio Blaserna. 



Le due faccie laterali del coltello di sospensione d' una bilancia o d' un 

 pendolo, evidentemente non s' incontrano secondo una linea matematica ma 

 sono raccordate da una superficie cilindrica, la cui sezione retta può consi- 

 derarsi come approssimativamente circolare o ellittica ed il cui raggio di cur- 

 vatura è bensì piccolissimo ma non è infinitesimo, e non è neppure tanto 

 piccolo quanto sarebbe fisicamente possibile, perchè bisogna evitare che questa 

 superficie sia troppo soggetta a rompersi o smussarsi, ciò che renderebbe il 

 coltello pressoché inservibile. 



La conoscenza di questo raggio di curvatura è utile nel caso delle bi- 

 lancie, poiché essa da modo di osservare la relazione che passa fra esso raggio 

 Rendiconti. 1902, Voi. XI. 2° Sem. 34 



