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e varie proprietà della bilancia come sensibilità, resistenza, attrito, e di deter- 

 minare, non empiricamente ma razionalmente, la forma più conveniente da 

 darsi allo spigolo. 



Tale conoscenza inoltre è necessaria nel caso del pendolo, perchè la gran- 

 dezza di questo raggio influisce sensibilmente sulla durata delle oscillazioni, ' 

 e perciò esso entra nell' espressione della lunghezza ridotta del pendolo fisico 

 per la determinazione della gravità, ed inoltre la diversità del suo valore nei 

 diversi punti della sezione retta produce nelle oscillazioni con diverse am- 

 piezze, una variazione della durata di cui non sarebbe possibile tener conto 

 se non si conoscessero i valori di questo raggio per tutti i punti della sezione 

 retta che vengono a contatto col piano d'appoggio. 



Generalmente si considera come impossibile o molto difficile la deter- 

 minazione di questo raggio, e nelle determinazioni della gravità si procura 

 di eliminarne l' influenza osservando le durate d' oscillazione di pendoli di 

 diversa lunghezza con un identico coltello; credo però che coi due metodi 

 seguenti si ottenga un valore abbastanza approssimato di questo raggio di 

 curvatura per una inclinazione qualsiasi del pendolo. 



11 primo di questi metodi che si applica direttamente ai coltelli delle 

 bilancie, consiste nell' osservare di quanto s'inclina il giogo in equilibrio, 

 quando il piano d'appoggio viene inclinato d' un determinato angolo nel piano 

 d'oscillazione; se il raggio di curvatura cercato fosse infinitamente piccolo, 

 \ il giogo conserverebbe immutata la sua orizzontalità o la sua inclinazione, 

 mentre se questo raggio è finito, il giogo seguirà alquanto l' inclinazione che 



si produce nel piano d'appoggio e la seguirà 

 tanto più quanto maggiore è questo raggio e 

 quanto minore è la distanza fra il centro di 

 gravità del giogo e l'asse di curvatura. 



Sia XY il piano d'appoggio, ABC la sezione 

 retta della superficie dello spigolo supposta cir- 

 colare, enormemente ingrandita, C il centro di 

 questo circolo, G il centro di gravità del giogo ; 

 sia inoltre q il raggio del circolo ABC e à la 

 distanza CG fra il centro di curvatura e quello 

 di gravità, sia « l'angolo del piano d'appoggio 

 col piano orizzontale ed a l'angolo della CG colla verticale. 



Perchè il giogo sia in equilibrio occorrerà sempre che il centro di gra- 

 vità si trovi sulla verticale passante per il punto d'appoggio; se il piano 

 d'appoggio è orizzontale, la CG sarà verticale e sarà a = 0, a = 0; se invece, 

 come appare nella figura, il piano d'appoggio è inclinato d' un angolo a, perchè 

 la suddetta condizione si verifichi, dovrà la CG deviare dalla verticale d' un 

 angolo a' tale che sia: 



CD = q sen « = ó sen a' 



