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sformazione di cui sopra. Ciò non di meno noi, per semplicità, continueremo 

 ad usare ancora gli stessi simboli. 



3. Supposto pel momento che sia 



(4) ! h{x) - u(x) |< a , 



poniamo 



h{x) <»i(£) = U x {x) = u{x) . 



Per la (4) avremo subito |ai,(x)|<ff. Similmente, posto 



P l~o r {x) 



h(x) — co 2 (x) = u t {x) = u{x) — l > | K (r) [x , y ; h(y) — co l (yJ]cly = 



= u(x) — l> li. ( - r) [x,y ì u l {yT\dy. 

 Sostituendo alla u(x) il suo valore dato dalla fi), s'ottiene 

 Wì (x) =J.f~\ 9 fl | K <r >|> , y. ; h(y) — - K <r> [aj , y ; %)] j <ty = 



=•.-0 «.(//iKS^,//;^/)-^»^)]^;! 1 ) 



con < 0° 5 < 1 . E poiché 



h{y) — ti^ w^d^uììj) + {1-6" y )o h [y) = yjy) + &S r ' e*/y) , 



sarà 



v p f-7r(*) 



| *> 2 U) |< : / | a >_ V | k;<;>[ // ; u(y) + </</> » (y)] ! ^ 

 e quindi, per la (2) . 



Wj^ì | <^ | l ] /)//2(T = Qff . 



Per esigenze di spazio rimandiamo il sèguito ad altra Nota. 



(') Invero, se « è un valore di y per cui la funzione integranda diviene infinita, si 

 può scrivere: 



f9r{x) ~ t Ca-s 



| \K^lx, yì h(yì -0.^)3 -K^£x, yi h(yr\\ dy = lim | + 



C i » ( f a_£ 



+ K^Caj.y K<-)Cx,»;*(j/j: iy = lim ■ + 



/« -<• ij ; £.7=0 ' 



n/ r (a;) ) 



+ Kh%) [>>*/; % > - "ifofl = 



/«-»-^ j 



W*) , (r) 



Colla scrittura K/^fJa; , y ; Afy) — (!'■"> ed analoghe, bisogna poi intendere che 



prima si deve derivare la K (r) []a: , y ; h(y)2 rispetto alla hiy) e poi mutare h{y) in 

 [%) — 0< r > a),(j)]. 



Rendiconti. 1922. Voi. XXXI, 1° Sem. 3 



