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Relatività.. — Sopra i fenomeni che avvengono in vicinanza 

 di una linea oraria. Nota I di Enrico Fermi, presentata dal Cor- 

 rispondente G. Armellini. 



1. Per fare lo studio dei fenomeni che avvengono in vicinanza di una 

 linea oraria, cioè, in linguaggio non relativistico, in una porzione di spazio, 

 variabile eventualmente col tempo, ma sempre molto piccola in confronto 

 alle divergenze dall'euclideità, della varietà spazio-tempo, converrà anzitutto 

 ricercare un opportuno riferimento tale che, in vicinanza della linea studiata, 

 il ds 2 della varietà prenda una forma semplice. Per trovare questo riferi- 

 mento, dobbiamo premettere qualche considerazione geometrica. 



Sia data in una varietà riemanniana V„, od anche in una varietà me- 

 tricamente connessa nel senso di Weyl ( 1 ), una linea L. Associamo ad ogni 

 punto P di L una direzione y, perpendicolare ad L, con la legge che la 

 direzione y -f- dy , relativa al punto P -\- dP , si deduca da quella y relativa 

 a P, nel seguente modo: Sia rj la direzione tangente ad L in P; si traspor- 

 tino parallelamente ( 2 ) y , i] da P in P -f- dì? e siano y -j- dy , rj -\- ór] le 

 direzioni così' ottenute, che per le proprietà fondamentali del trasporto pa- 

 rallelo saranno ancora ortogonali. Se L non è geodetica rj -j- ór] non coin- 

 ciderà con la direzione r] -j- drj della tangente ad L in P -j- dP, e queste 

 due direzioni individueranno in P -f- dP una giacitura. Consideriamo in 

 P -}- dP l'elemento di S,i-2 perpendicolare ad essa e ruotiamo rigidamente 

 attorno a tale S (i _ 2 tutta una particella circostante P 4- d~P, tino a che 

 i\ -j- òì] non vada a sovrapporsi ad \\-\-dr]. Allora y -f- Sy andrà a finire 

 in una posizione che prenderemo come direzione y -j- dy relativa al punto 

 P-|~aJP..'Si intende bene come, fissata a piacere la direzione y in un punto 

 di L, un processo di integrazione permetta di conoscerla per tutti i punti 

 di L. 



Cerchiamo ora le espressioni analitiche traducenti le operazioni indicate 

 per una varietà riemanniana, che sono identiche a quelle valevoli per una 

 varietà metrica di Weyl purché si abbia l'avvertenza di scegliere la « Eichung » 

 in guisa che la misura di un segmento, che si muova rigidamente nelle vici- 



(') Weyl, Raum, Zait, Materie, pag. 109. Berlin, Springer, 1921. 



( 2 ) T. Lev-i-Civita, Rend. Circ. Palermo, tallio XL1I, pag. 173j an. 1917. 



