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per cui, supposto che sia | ip t (y) \'<C e , avremo 



U t (x) < V + | A | + p 2 ) + §1' = v(l Q -\- Q* -f (> 3 ) . 



Operando similmente sulla u 5 (x) e sulle successive e supponendo che, 

 per ogni valore di n , sia 



(5) | V»(*)IOi 



otterremo 



\un(x)\<v(l+(> + <>* + .. + e- 1 ); 



e quindi anche 



I |< »■ [<? + ? 2 + - < ^ • 



Avremo di conseguenza 



vp 



| /?(./) — u(x) | = lim | u n \x) — u(x) | — - lim | »/'„_,(#) | < - — — . 



Mediante la trasformazione indicata al n. 2, avendo ottenuto che sia 

 g <C k<C ^_ ~ i rimangono verificate contemporaneamente tanto la condi- 

 zione (4) quanto la (f>) . 



Relatività. — Sopra i fenomeni che avvengono in vicinanza 

 di una linea oraria. Nota II di Enrico Fermi, presentata dal 

 Corrispondente G, Armellini. 



3. Prima di passare all'applicazione fisica dei risultati ottenuti, vogliamo 

 ancora fare qualche osservazione geometrica. È evidente intanto che le con- 

 siderazioni precedenti, e quindi anche la formula (5) che ne è la conclu- 

 sione, clie per varietà qualunque sono valide solo vicino ad L, sono invece 

 completamente rigorose per spazi euclidei. Associamo allora alla linea L 

 della. V„ una linea L* di uno spazio euclideo S n , in cui indichiamo con x* 



le coordinate cartesiane ortogonali. Se con degli asterischi indichiamo i 

 simboli rilereutisi alla linea L*, potremo scrivere per S„ la formula ana- 

 loga a (5) : 



(5)* dth = (1 -j- C* X M* — P*) dsh + dyy + dyt* H h dy*Li ; 



come nella (5) C è funzione di Sp , così nella (5)* G* è funzione di sp*. 



Siano K (n K (2) .. K c ""° le componenti controvarianti di C relative a 

 y 1 y t ... 2/„_, e K ( "* K ( ' 2> * ... K ( "-"* quelle di C* relative alle y". Cerchiamo 

 se si. possa determinare L' in modo che le funzioni K (r) * (s P ) diventino 

 eguali alle K (r) (s P ). Cominceremo perciò a porre s P = Sv, cioè a stabilire 

 tra i punti di L e quelli di L* una corrispondenza biunivoca che conserva 



