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2. Suppongasi ora la forma g> riducibile assolutamente una volta, e sia tp 

 la sua ridotta. Avremo per i coefficienti di xp le espressioni 



b pi = \Lrs a ™ Ty yr> (p,q=l,2,... ,n— 1) 



1 à :J p òljq 



e la ipotesi che essi siano indipendenti da y n sarà analiticamente espressa 

 dalle relazioni 



dimostrate così per p e q minori di n. 



Esse valgono però anche per p e q qualunque, poiché nei casi fino ad 

 ora esclusi esse derivano dalle relazioni 



conseguenze queste, alla loro volta, delle 



(5) i s ^4 i=0 - 



E poiché da queste ultime scendono pure le 



V- \ "à#f "2»#s 



> — r — = — > st — — - — - — . 

 1 ìy q ^yn 1 ^y q i>y n 



alle (4) possiamo sostituire le 



y a ì^l ì^i ì^L q 



— rst rs,t ìy P ~òy q ~by n ~ 



alle quali equivalgono poi le 



(«) È^^--o('). 



1 oljn 



Perchè la quadrica <p sia assolutamente riducibile, è dunque necessario 

 che il sistema di equazioni algebriche costituito dalle (2) e dalle 



(3') f t a»,, X, = 



1 



ammetta soluzioni proprie. E questa condizione è poi anche sufficiente poiché, 

 come risulta dalla Nota ricordata sopra, se 



X s = Aj. 



(*) Ricordo che con flr»,» designo simboli di Christoffel di l a specie relativi alla 

 forma q>. 



