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disfare alla equazione derivate parziali (9). Perciò deriviamo covariante- 

 mente le (7), avendo presente che, come segue dalle (7) stesse, è 



= 1 : (J, 



e che per la integrabilità loro si richiede che il sistema derivato da quello 

 di elementi sia simmetrico. Eliminando tra le equazioni così ottenute 

 le derivate seconde di y si ottengono lo equazioni 



l)X r 1)X S ÌX S llZr 



alle quali, dovendo E soddisfare alle equazioni (9), equivalgono le 



7) log H 



^ <S) ^rs 



od anche, essendo 



le 



- s !>x r 



'Ks = ^_hh Y nhk ^*/r ^ft/s » 

 1 



i 



E poiché ( x ) il sistema covariante semplice, che fornisce i primi membri 

 di queste equazioni, definisce quel vettore normale alla congruenza A, che 

 chiamai curvatura geodetica della congruenza stessa, queste equazioni ci 

 dicono che condizione necessaria e sufficiente perchè H sia indipendente 

 da ij , è che il rotore del vettore anzidetto sia nullo. 



Astronomia. — Il Socio V. Cerdlli parla della bella scoperta delle 

 nubi cosmiche, fatta mediante il 16 pollici della specola Vaticana, dall'illustre 

 P.Hagen,e ne segnala l'importanza, dimostrandola destinata a portar nuovi lumi 

 in tutte quelle questionile si riferiscono alla cosmogonia ed alla distribuzione 

 stellare. Le nubi cosmiche coprono per 3 / 4 il cielo, e non lasciano intera- 

 mente scoperto altro che la Via lattea. Perciò il loro intreccio complicatis- 

 simo, appunto per l'analogia con la Via lattea, ha ricevuto da Hagen il nome 

 di Via Nubila. Hagen ha pubblicato testé una carta che mostra il percorso 

 della Via Nubila entro le costellazioni di Perseo e dell'Auriga, segnandovi i 

 numeri delle stelle per ogni grado quadrato. Appare evidente da detta carta 

 che densità stellare e densità della Via Nubila variano in ragione inversa 

 l'ima dell'altra: segno non dubbio che la Via Nubila è quella che fornisce 

 la materia onde si originano le stelle. 



O Cfr. Ricci, Dei sistemi di ■congruenze ortogonali in una varietà qualunque. R. Ac- 

 cademia dei Lincei, Memorie della Classe di scienze fisiche ecc., voi. II, § I, 6. 



