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3°. Dimostro che (prendendo come limiti ed 1 invece di a e b), 



♦ 



4°. Nel caso y{x) = xp{x) = {x — a) x (x — A)t\ A-}-l>0, /*+l>0, 

 la seconda soluzione dell'equazione differenziale che è verificata da P n (sc), è 



— (1 — X)-V-X' X Q n (x) . 



5°. Valendomi del metodo di Darboux per il calcolo dei valori appros- 

 simati dell'integrale di Laplace, dimostro che i valori assintotici di Q, ; (y) 

 ed I n sono 



j; = 1 — 2y -f- j/4// 2 — 4// , 

 I„ = (— 1)" c n , n f <" (1 — n ^ = — (1- + *') - 

 e k essendo indipendente da n. 



Relatività. — Lo spazio-tempo delle orbite kepleriane. 

 Nota II di F. P. Cantelli, presentata dal Socio G. Oastelnuovo. 



1. Si è visto, nella precedente Nota ( t ). che affinchè lo spazio-tempo 

 ( 1 ) ds 2 = — e 1 - dr* — ev- r 2 dg> 2 -f c 2 ? dt 2 , 



in cui À,/n,v sono funzioni di r soddisfacenti alla condizione 



(2) lira X = lim (x = lira v = , 



r — ^ co 



ammetta geodetiche che siano rappresentate, quando si elimini il tempo, da. 

 traiettorie di equazione 



d 2 u 1 



(3) — - — (— u = cost = a , u = — , 



occorre e basta che sia 



< 4 > tf *~f+S' ^=^=1+^ 



(>) Questi Rendiconti. 1922, voi XXXI, 1° sem., pag. 18. 



