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essendo a , /? due costanti arbitrarie. Si ha in tal caso 



< 5) a = h^-p) 



in cui h , k sono due costanti di integrazione il cui significato è fornito 

 dalle relazioni 



(6) r*^ = he-v-, ~ = kc- t 



ds ds 



2. La (3) è formalmente identica alla prima legge di Kepler. Se si 

 vuole che risulti anche r 2 dq/dt = cost. (espressione formale della seconda 

 legge di Kepler) si dovrà porre, per le (6) , (4) , a = . In questo caso si 

 ha quindi da considerare lo spazio-tempo la cui metrica è assegnata da 



(7) ds 2 = — (1 -f- pu) {dr* + r 2 dy* — e 2 W) . 



Nel caso in esame si è condotti, per note considerazioni, a porre 

 — ^ = 2 /' M/c 2 , essendo f la costante d'attrazione newtoniana ed M la 

 massa del Sole; se ne trae (3 = — 2m= — km. 2,94 . 



Si può affermare, nel caso presente, che il moto di un punto materiale 

 intorno al Sole soddisfa, nel sistema di coordinate adottato, alle prime due 

 leggi di Kepler. Dalla (7) si deduce che i raggi luminosi, il cui cammino 

 è segnato dalle geodetiche di lunghezza nulla, non subiscono deflessione nel 

 campo gravitazionale; si deduce altresì una influenza del campo stesso sulla 

 frequenza delle vibrazioni di un atomo, in una misura identica a quella 

 dedotta da Einstein. 



3. Un altro caso, degno di nota, si ottiene ponendo ,3 = nelle (4), 

 per cui si ha 



(8) ds 2 = — (dr 2 + r 2 d(p 2 ) + , f di 2 . 



1 -p otti 



Si è condotti ad attribuire ad « il valore 2m = km 2,94 e si può af- 

 fermare che il moto di un punto materiale intorno al Sole soddisfa alla 

 prima ma non alla seconda legge di Kepler. Si deduce che un raggio stel- 

 lare, rasente il bordo solare, dovrebbe subire una deflessione di 0",88, pari 

 alla metà di quella preveduta da Einstein, e si ricava pure una influenza 

 del campo di gravitazione sul numero delle vibrazioni di un atomo, in una 

 misura praticamente eguale a quella indicata da Einstein. 



4. Si possono attribuire ad a , p valori tali da condurre, nello stesso 

 tempo, ad una deflessione di un raggio stellare, che passi rasente il bordo 

 solare, pari a quella dedotta da Einstein (1",75) e ad una influenza del 

 campo gravitazionale sulla frequenza delle vibrazioni di un atomo, in una 

 misura praticamente eguale a quella indicata da Einstein. Basta porre, a 



