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verge ivi quasi dappertutto, fatta cioè al più eccezione per i punti di um> 

 insieme di misura nulla. In tale ricerca torna utile, come mi propongo di 

 far vedere in un'altra Nota, il teorema del § 2. Per mezzo di questo teorema 

 si arriva infatti a dimostrare che la (7) converge uniformemente nell'in- 

 tervallo (a , b) , se : 



;™[(I>)CI^ Bs )> 0; 



in particolare se risulta, qualunque sia n : 



! n 



! Y ft A u B* < C (C costante) . 



Relatività. — Sopra i fenomeni che avvengono in vicinanza 

 di una linea oraria. Nota III di Enrico Fermi, presentata dai 

 Corrispondente G. Armellini. 



§ 4. Per mostrare l'applicazione dei risultati precedenti alla teoria della 

 relatività, supporremo che V„ sia la V 4 spazio-tempo e che L sia una linea 

 oraria, in vicinanza della quale ci proponiamo di studiare i fenomeni. Ponendo 

 per brevità in (5) dsu = ds, si trova in questo caso: 



ds* = (1 + C X M — P) 2 ds 2 . -f dy\ + dy\ + dy\ . 



Per evitare la comparsa di immaginarli e ristabilire l'omogeneità, con- 

 viene fare la seguente sostituzione di variabili: 



s P = vt ; yi = ix ; y 2 = iy ; y z = iz , 



essendo v una costante con le dimensioni di una velocità, per modo che t 

 abbia le dimensioni di un tempo. Si ottiene, cosi, 



(9) ds 2 = a di' — dx* — dy a - — dz* 

 dove 



(10) fl = ! ) ! il|CXM-P) ì . 



Da ora in avanti, con gli ordinari simboli del calcolo vettoriale intende- 

 remo riferirci allo spazio x ,y ,z . Ed è in questo senso che si può inten- 

 dere il prodotto scalare che figura in (10), purché per C si intenda il vettore 

 avente per componenti le componenti covarianti della curvatura geodetica 

 della linea x = y — s = e con M — P il vettore di componenti x , y , z. 

 Chiameremo x ,y , z coordinate di spazio e t tempo. Per uniformità scrive- 

 remo talvolta x , Xi , x 2 , x 3 al posto di t ,x ,y ,z e chiameremo anche 

 gik i coefficienti della forma quadratica (9). 



