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(15) *. = _-L^^_fi^ r .^ + c 'f±^*>. 



v (1 — 2mu) 2 1 — 2mu * 1 1 — 2mu 



,,„; „ dw , 1 — 2mu dt k 1 — 2mu .dq> /'C' 2 



f 1 fi I r 2 /ì 7" 2 — — = 



1 ' ds ' ds c 2 \-\-§u ' d< A." 



<17) gi +K _3M !l! = i L(-^-|2 B ,), 



e dovremo determinare la costante /?. Poiché a sufficiente distanza dal Sole, 

 l'orbita descritta da un punto materiale deve risultare quasi kepleriana, il 

 secondo membro della (17) deve risultare, tenuto presente quanto si è detto 



a proposito delle (11). (12), pressoché esruale a — . Ora, quando si elimini ds 



ti 



tra la penultima delle (16) e la (15) si ricava che, per il moto dei pia 



k 2 



neti, è approssimativamente — = 1; ne segue che dovrà porsi §■= — ira. 

 Risulta dunque lo spazio-tempo 



,; q , . s l — Amu l—Amu 1 — Amu 



(18) ds ì = — -,dr 2 — - — r 2 dg> 2 -\-c 2 - — di 2 



(1 — 2mu) 2 1 — 2mu 1 — 2mu 



dal quale si deduce: che per il moto di un punto materiale intorno al Sole 

 vale, nel sistema di coordinate r , <y , / , la seconda legge di Kepler; che si 

 ha uno spostamento secolare del perielio di Mercurio di circa 42''; che un 

 raggio stellare, passando rasente il bordo solare, subisce una deflessione, non 

 di r',75 ma di 0",87. 



Le osservazioni fatte sulla deflessione del raggio stellare, in occasione 

 dell'ecclisse solare del 29 maggio 1919, conducono ad ammettere che essa 

 debba essere dell'ordine di grandezza indicato da Einstein (f',75), ma è noto 

 che altre osservazioni saranno eseguite in proposito. 



Dallo spazio-tempo (18) si deduce pure una influenza del campo gra- 

 vitazionale sulla frequenza delle vibrazioni di un atomo, in una misura pra- 

 ticamente eguale a quella che si deduce dallo spazio-tempo einsteiniano. 



5. Le determinazioni fatte delle costanti a , @ , y , nei casi precedente- 

 mente esaminati, dipendono dalla preferenza data allo spostamento del pe- 

 rielio di Mercurio in confronto a quello di Marte. Sono note le ragioni per 

 cui non vengono presi in considerazione gli spostamenti dei perieli degli altri 

 pianeti. 



È chiaro che se si desse la preferenza allo spostamento del perielio di 

 Marte, si otterrebbero risultati del tutto diversi. Così, perchè lo spazio- 

 tempo (11) fornisca lo spostamento di circa 5" indicato, basta porre y = — Sm 

 «ia si deduce allora uno spostamento del perielio di Mercurio quadruplo di 



