quello che effettivamente si attribuisce al detto pianeta e una deflessione 

 di un raggio stellare, che passi rasente il bordo solare, quadrupla di quella 

 einsteiniana. Così, anche per il secondo caso considerato, quando si voglia 

 dedurre lo spostamento di circa 5" del perielio di Marte, si perviene allo 

 spazio-tempo 



(19) X " Jr- - r< dj> + C «■ 



(1 — Smuy 1 — 8mu 1 — Srnu 



dal quale si ricava ancora uno spostamento del perielio di Mercurio qua- 

 druplo di quello effettivamente attribuito al detto pianeta e una deflessione 

 di un raggio stellare, rasente il bordo solare, doppia di quella einsteiniana. 



Ora è inammissibile che simili risultati possano rispondere alla realtà 

 e pertanto non potrebbe restare a priori giustificata una preferenza allo 

 spostamento del perielio attribuito a Marte in confronto a quello attribuito 

 a Mercurio, ma tutto quanto è stato detto in questa Nota, e nella prece- 

 dente, ribadisce che spetta ancora alle osservazioni di decidere sulla plausi- 

 bilità dello spazio-tempo einsteiniano (11), [y = — 2»z] , e quindi sulla 

 portata delle equazioni gravitazionali nella forma prescelta da Einstein. 



Meccanica — Sul problema dei due corpi di massa varia- 

 bile. Nota di E. 0. Lovett, presentata dal Socio T. Levi-Civita. 



In una Nota interessante ('), presentata a questa Accademia il 2 maggio 

 1921 (che solo recentemente potei leggere nel corrispondente fascicolo dei 

 Rendiconti) la Sig.na dott. Carla Maderni ha integrato le equazioni differen- 

 ziali del problema dei due corpi di massa variabile, nell'ipotesi che la 

 massa sia una funzione lineare del tempo e che l'attrazione varii in ragione 

 inversa della quinta potenza della distanza. 



Dalla lettura di questa Nota sono stato condotto ad un tipo di problema 

 dei due corpi, più generale, in cui le equazioni differenziali del moto sono 

 ancora riducibili alle quadrature. 



Questo tipo include, come caso particolare, il problema dei due corpi 

 di massa variabile, in cui la massa varia come la p eslma - potenza del tempo 

 e la forza (attrattiva o repulsiva) come la ^ esima potenza della distanza, p 

 e q essendo due numeri quali si vogliono legati dalla relazione 



2p + ? + 3=0. 



Kitengo che questo sia un nuovo caso di integrabilità, in cui è in par- 

 ticolare compreso (p = 1 , q = — 5) quello segnalato dalla Sig.na Maderni 

 nella Nota citata. 



(') Un nuoto caso di integrabilità nel problema dei due corpi di massa variabile. 



