in cui, per convenienza formale che apparirà tra un momento, si è scritto 

 Ah in luogo di h, ponendo altresì 



(15) 



Dalla (14), mercè l'ulteriore sostituzione 



(16) = 



si ricava, per il caso di cui ci occupiamo, V integrale (8) sotto la forma 

 particolare 



(17) 1-- ì f-7=^ + *■ 



Se poi tutte le costanti b si suppongono nulle, salvo due, diciamo b 9 

 e b p alle quali si attribuiscano i valori 



(18) = — 1 , ^=1, 

 l'integrale (17), in virtù delle definizioni (12) e (15), diviene 



09) A = -ì f / ' du - + k. 



Quest'ultimo integrale (19) risolve il problema dei due corpi di massa 

 variabile, quando la massa varia come la p e * ilDa potenza del tempo e la 

 forza come la potenza q esima - della distanza, p e q rappresentando due nu- 

 meri qualsivogliono legati dalla relazione lineare 



(20) 2p + q -f- 3 = . 



È questo un caso abbastanza generale di integrabilità, che credo nuovo . 

 Supponiamo da ultimo p = l e osserviamo che, a norma della (12) . 

 a l = 2. Si ha in tal caso, dalla (19), Tintegrale 



(21) i=~ l r , , • * -m, 



il quale, moltiplicando per 2 (che tale è il rapporto fra il X usato dalla 

 Sig.na Maderni e il mio), ovvero, ciò che è lo stesso, aggiungendo il fattore 



^ sotto il segno di radice, diviene identico al nuovo integrale assegnato 



dalla Sig.na Maderni, il cui scritto diede origine alla presente ricerca. 



Rendiconti. 1922, Voi. XXXI, 1° Sem. 



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