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duce alla massa - — ; mentre la nozione di corpo rigido più giustificata e 

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conforme alla teoria della relatività conduce invece alla massa =— . 



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§ 2. Consideriamo dimque un sistema di cariche elettriche sostenuto 

 da un dielettrico rigido che sotto l'azione di un campo elettromagnetico, in 

 parte dovuto al sistema stesso, ed in parte a cause esterne, si muova di 

 moto traslatorio descrivendo un tubo orario nello spazio-tempo ( x ). Vediamo 

 con precisione che cosa debba intendersi per moto traslatorio rigido. 



Consideriamo un qualunque sistema di riferimento di Lorentz-Einstein 

 e supponiamo che per esso ad un certo istante un punto del sistema di ca- 

 riche abbia velocità nulla: diremo che il moto è traslatorio se, con tali ipo- 

 tesi, nello stesso riferimento, per quel!' istante, tutti i punti del sistema 

 hanno velocità nulla. Ciò equivale a dire che le linee orarie dei punti del 

 nostro sistema souo traiettorie ortogonali di una famiglia di spazii lineari ; 

 ed infatti in un riferimento di Lorentz-Einstein in cui per spazio si prenda 

 uno degli spazii della famiglia tutto il sistema è in quiete al tempo zero, 

 poiché lo spazio taglia ortogonalmente tutte le linee orarie. Con questa defi- 

 nizione di moto traslatorio la rigidità del sistema viene espressa dal fatto 

 che la sua figura in questi spazii perpendicolari al tubo resta invariabile; 

 ossia che tutte le sezioni rette del tubo orario sono fra loro eguali. 



Data la complicazione dei vincoli del nostro sistema (rigidità secondo 

 la- definizione precedente), lo tratteremo col principio di Hamilton. 



Per poterlo applicare al caso nostro ci occorrerà dunque avere una 



variazione del moto del nostro sistema conforme ai vincoli del problema, 



ossia alla rigidità giustamente interpretata. Ora noi mostreremo che si 



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 giunge al valore - — oppure a quello ^ per la massa elettromagnetica 



secondo che per tale variazione si prende l'una o l'altra delle due che an- 

 diamo ad illustrare e che distinguiamo con le lettere A e B. La variazione A 

 è però, come immediatamente si vedrà, da scartarsi, perchè in contraddizione 

 col principio di relatività. 



Sia T il tubo orario descritto dal sistema; nella figura lo spazio di 

 riferimento x , y ,z è rappresentato su una sola dimensione, dall'asse x ed 

 al tempo t è sostituito i c t, per avere una metrica definita. 



Variazione A : si considera come variazione soddisfacente il vincolo 

 della rigidità uno spostamento infinitesimo, rigido nell'ordinario senso cine- 

 matico, parallelo allo spazio (x , y , z) di ogni sezione del tubo parallela allo 



f 1 ) In tutto il seguito si riguarda lo spazio-tempo come euclideo, poiché si intende 

 che i campi elettromagnetici che in esso si considerano siano abbastanza poco intensi 

 per non alterarne sensibilmente la struttura metrica. 



