Avec ces valeurs de ny , et od voit immédiatement que l'inté- 

 J dx dx l 



graie (10) est une solution de l'éqnation (1). 



Ceci établi, désignons par Q„(.') l'intégrale (10). On mentre de mérae 



que préce'demment qti'une somme de la forme 



00 » 



>_ a" G» Q n (z) , 



;i=0 



satisfait à l'éqnation aux dérivées partielles (5). Il eu résulte que s(a,ic) 

 étant une fonction generatrice de la forme («3) , et par suite une solution 

 de l'éqnation (5) , l'intégrale 



J _ oo M 



est aussi une solution de la méme équation aux dérivées partielles. 



Meccanica celeste. — Sui satelliti retrogradi. Nota I di 

 P. Burgatpi, presentata dal Corrispondente G. Armellini. 



L'esistenza dei satelliti a moto retrogrado è un fenomono mollo inte- 

 ressante, che cagiona difficoltà assai gravi nelle teorie cosmogoniche. Singo- 

 lare principalmente è la circostanza che essi sono i più lontani dai rispettivi 

 pianeti. Senso del moto e distanza sembrano • perciò due caratteri intima- 

 mente collegati, e tali da far quasi ritenere che i satelliti cìie li posseggono 

 abbiano una origine diversa di quelli a moto diretto: i quali, da Kant e 

 da Laplace in poi, sono stati considerati parenti più o meno stretti dei 

 pianeti. Cotesta opinione, espressa anche da autorevoli astronomi, corrisponde 

 a verità? Non credo possibile una risposta definitiva allo stato attuale delle 

 nostre conoscerne, e ritengo che non potrà essere data dalla pura mecca- 

 nica. Nondimeno la meccanica è in grado di chiarire alcune differenze essen- 

 ziali fra le due classi di satelliti e di offrire qualche elemento per orien- 

 tarsi in mezzo all'oscurità del grave problema. Questa Nota contiene alcune 

 considerazioni che mirano al fine suddetto. Sono state dedotte, riducendo 

 opportunamente il problema al suo maggior grado di semplicità, per modo 

 che restassero in evidenza le sole cause di differenziazione delle due classi 

 di satelliti. L'importante è che questo appunto si può fare in parecchi dei 

 casi che offre la natura. 



Poniamoci nel caso del problema ristretto dei tre corpi. L'orbita del 

 satellite è nel piano dell'orbita planetaria, e la massa del satellite T è ab- 



