quindi, ponendo 



2 d6 



* dt 



e indicando con oc" , /$" , y" i coseni direttori dalla r" : 



tte dy ,, 

 y dt- Z -dt=* a ' 6CC - 



D'altra parte, dalle equazioni del movimento del punto m rispetto alla 



dt' 1 



d 2 x 



terna M(x,y,z), che scriveremo -jy = X , ecc., si ricava 



|<»£-'fH-*-'«.-*>- 



Sarà per conseguenza 

 < 8 > P'+t^rVB-rT). 



Moltiplicando questa equazione, e le due analoghe, per a" , §" , y" , e 

 sommando, si ottiene 



di 



= r T , 



ove T = a"(/?Z — yY) + - = (/?"y — y"/f) X + - = a'X + §'Y + y'Z . 

 Dunque T è la proiezione della forza (X , T , Z) , che indicheremo con F , 

 sopra la direzione r' . 



L'equazione (3), sostituendo rT a — , potremo scriverla 

 da" r 



Ma se W è la proiezione della forza F sulla direzione r" , si ha 



/SZ — yY — a" T = — a' W , ecc., 



(come si riconosce moltiplicando successivamente queste ultime equazioni per 

 i coseni di r , r' , r" , e sommando). D'altronde la forza F ha sulle direzioni 

 r' ed r" , normali al raggio vettore, le stesse proiezioni T e W della forza 

 perturbatrice. Pertanto avremo : 



( 5 ) ^ = _r w «' , yi=- r -wp , ^=_r w/ . 



dt q dt q dt q 



3. Indichiamo con E l'ellissi orbita istantanea del punto m al tempo 

 t, ossia l'orbita che wz descriverebbe negl'istanti successivi a / , se nello 



