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Deriviamo le due equazioni rispetto a t , ed eseguita la derivazione, 

 torniamo a scrivere 0j in luogo di — , denotando così con 0j l'angolo 

 che in un istante qualunque il raggio vettore MP forma colla retta sulla 

 quale è disteso l'asse maggiore della ellissi relativa a quell'istante. Avremo 



de (de dtp\ dp do 



de (de dxp\ dp dg d (ìq\ 



- sen e, + e cos fl, - ~jp -^-j 



Portiamo i termini che contengono — nei secondi membri ; nei quali 



,. do d ldg\ . do de d ì g de , 



poi, in luogo di Tt e - , serberemo E denotiamo 



con A' ed A ciò che rimane nei primi membri, ossia poniamo 



, m de dtp c . d<? rfV « 



(7) A = -7- cos 0, + e -7- sen 0, , A = — sen 0, — e— yCos6\. 

 v ; dt dt dt dt 



Si otterrà 



A' — 

 A - dt 



, + ^sen 

 A __dpd& _( ecostì , „ÌV\^. 



e sostituendo nei secondi membri, ad e sen 0j ed e cos 6,, i valori — p 



de 



e pò — 1 forniti dalle (6) in cui si ponga 6 — ip = b , 



dp dpdg t /d 2 g \ ) de 



Per le formule (7), — e ^ saranno le proiezioni, sull'asse mag- 

 giore e sull'asse minore della ellissi, del vettore di cui le quantità A ed A', 

 date dalle (8) , sono le proiezioni sulle direzioni r ed r . 



Trasformiamo queste ultime equazioni. 



5. Diciamo perciò w r la proiezione della accelerazione di m sul raggio 

 vettore. Si ha 



d?r k (da \ 2 



( l ) Si ottiene questa espressione di iv r dalla formula Wr ~~Jf> — r l \ j ~H 



(sf ) "^"(^f) |' osservanc ' c ^ e > per le (2) , + ••• = (^7 \, e tenendo poi conto 



. , de q 1 

 delle formule — = . , ~~ = Q ■ 

 dt r* ' r K 



