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D'altra parte sia il calcolo diretto, che la ben nota considerazione del 



4 u 



momento elettromagnetico ( l ) mostrano che il primo integrale è = — - — J\ 



essendo r l'accelerazione. Il secondo integrale rappresenta invece la forza 

 esterna totale F . Troviamo così : 



7 , 4 a „ 



à c 



che confrontato con l'equazione fondamentale della dinamica del punto, ci dice 



che la massa e - — 

 o c l 



Conseguente del sistema di variazioni B . In questo caso il campo di 

 integrazione è ABEF . Pensiamolo diviso in infiniti strati infinitesimi, per 

 mezzo di infinite sezioni normali del tubo. Per uno di essi ammettiamo poi 

 che (t , & , y , z) sia il riferimento di quiete. Per esso sarà allora St = , 

 Sx,Sy,Sz costanti arbitrarie: dx>= dy = dz = perchè il riferimento è 

 di quiete : di = spessore dello strato = d%(l — £ X P — 0) se P — è il 

 vettore con origine nel punto dove una linea oraria L generica ma fis- 

 sata, incontra lo strato, e termine in P dove lo strato è incontrato dalla 

 linea oraria descritta da de, e k rappresenta il vettore curvatura di L nel 

 punto 0. Il contributo del nostro strato all'integrale (1) diventa con ciò; 



y rfe(F„ Sx + F 20 Sy + F 30 Ss) (1 — kXP — 0) dr 



se f è l'accelerazione si ha però k = — r : c 2 ; osserviamo inoltre che nel- 

 l'integrazione su de Sx , Sy , Sz , dr sono costanti; allora l'integrale prece- 

 dente diventa : 



— dr \^Sx \ E, ^1 + rX *~° ) de + óy j*E y ( 1 + 



+ ? ) de + * z J ) de \- 



Dovendo tale espressione annullarsi per tutti i possibili valori di Sx , 

 Sy , Ss troviamo tre equazioni che si riassumono nell'unica vettoriale : 



3, Ji( 1 + EX2=2),,_o; 



(*) Richardson, loc. cit. 



