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Tale equazione sostituisce (2) e conduce come massa elettromagnetica, 



al valore u : c* . Poniamo, infatti, come sopra E = E (i> -J- E (e) ed osserviamo 



C 4 u 



che si ha ancora E (0 de — — - — F. Troviamo : 



v y OC 



^ j E (e) de + J E<" ^ de - - - T + J E"' ^ ^ = 0. 



Di qui segue che E (e) è dell'ordine di grandezza f 1 ) di Z\ Se trascu riamo 

 i termini in JT J possiamo sopprimere il secondo integrale ; ponendo come 



sopra F = Je <<5) de . si ha dunque : 



Per calcolare l'ultimo integrale osserviamo che E ci> è la somma della 



fP — P' 



forza di Coulomb = J — — — de' (dove P è il punto potenziato, P' il punto 



potenziante di carica de' ed r la distanza PP') e di una parte contenente 

 r che darebbe termini in r 2 , da trascurarsi. L'integrale in questione di- 

 venta dunque : 



oppure scambiando P con P' e prendendo la semisomma dei valori ottenuti 



P — P' 



2c 2 Ji 



(r X P — F) de de' 



tale integrale si calcola subito nel caso della simmetria sferica ( 2 ) e risulta 

 1 u 



= - — F. Sostituendo in (4) troviamo dunque- 

 cioè la massa elettromagnetica = u 1 c t . 



ri 



i 1 ) Propriamente il numero di cui si trascurano i quadrati è — , essendo l la mas- 

 sima lunghezza che interviene nel problema. 



( 2 J Basta perciò prender la media del suo termine generale per tutte le possibili 

 orientazioni del segmento PP', osservando che si ha: 



media di (P — P') {T X P - P') = ~r 2 T. 



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