— 493 — 



nel qual caso, come si vide al n. 11, i quattro piani sono equìanarmonici 

 dovunque sia y su Q). . 



Per il complesso Sì i quattro piani non sono distinti soltanto se 1/ si 

 sceglie su una delle dodici rette ai a\ a',' (n. 2) : in lai caso fili stessi 

 piani coincidono a due a due con quelli che da y proiettano le rette della 

 coppia coordinala d% d' . 



Se poi, ancora per Sì , il punto y si prende sopra una delle di d\ , 

 i quattro piani proiettano da y le quattro rette costituenti il gruppo ar- 

 monico dell'involuzione J coordinato alla coppia fissala did\ ('). 



NOTE PRESENTATE DA SOCI 



Meccanica celeste. — Sui satelliti retrogradi. Nota II di 

 P. Burgatti, presentata dal Corrisp. G. Armellini. 



Per la determinazione delle orbite circolari, basta esprimere che v'ha 

 equilibrio fra le tre forze agenti su T in tale moto : la forza attrattiva di 

 P , la forza centrifuga e la forza di Coriolis considerata nella Nota prece- 

 dente ; la quale, si tenga presente, è diretta verso P nel moto retrogrado, 

 in senso opposto nel moto diretto. Per conseguenza, posto 8kmoo = vi, si ha: 

 pel moto retrogrado 



i 1 ) 2wvq* — v*q + km = , da cui q = - — Mg ~ go] , 



Auìv 



pel moto diretto 



( 2) 2o)^ s + v*q — km = , da cui ? = ~ v * + 1^ 3 + "o ) . 



4(ov 



Le orbite retrograde esistono solo per v > v , ed in corrispondenza 

 ad una data velocità v^>v se ne hanno due: una interna alla circonfe- 

 renza di raggio q = v : Aw , l'altra esterna. Questa circonferenza, corri- 

 spondente al minimo valore v == v della velocità, sarà chiamata /' orbita 

 singolare, o indicata semplicemente con (2) . 



Le orbite dirette, invece, possono essere percorse con qualunque velocità, 

 e ad ogni velocità ne corrisponde una sola. 



Quelle corrispondenti a v > v a stanno nell'interno della circonferenza 

 di raggio q' = 0,42 • v : An ; le altre, percorse, con velocità minore di v , al 



( x ) Quest'ultima proprietà può anche dedarsi trasformando per dualità quella con 

 cui si chiude il n. 12. 



