Il massimo di velocità sarà 



e col procedimento solito avremo per l'espressione della velocità 



(24) . = \ H *- 1 1 - + ^) f - £ + ^ & - 6, y + f) { 

 colla condizione 



(25) TJ^M^+N 7 ""^ 



che determina la costante N quando sia nota k, che è una lunghezza, come 

 L . M , N . 



L'equazione del profilo assume la forma 



< 20) L^-(^ + ì^) i *+l4-(l? + è)* , + 1 = 



e perciò la determinazione della profondità z si riduce alla semplice riso- 

 luzione di un'equazione biquadratica 



e* - P(yi) *« + = 



dove 



*V) = 6// 2 + GKy') = (y" - L 2 ) (//• - M 2 ) 



ed è quindi anche praticamente assai semplice. 



La curva rappresentata dalla (23) incontra l'asse della sezione nei 

 punti y = ziz L , )/ = ± M ; mentre l'ordinata è positiva fra — L e -f~ L , 

 e dà luogo ad un ramo che è concavo verso l'asse stesso e può effettiva- 

 mente prestarsi alla rappresentazione delle curve di osservazione. Oltre alla 

 velocità massima, abbiamo in questo caso una seconda costante M , che 

 potrà essere determinata dal valore della velocità in un altro punto, o dal- 

 l'angolo sotto cui la curva incontra l'asse. 



Quando M = L , quest'angolo si annulla, la curva negli estremi è tan- 

 gente all'asse, riproducendo una particolarità che effettivamente in qualche 

 caso si osserva (v. fìg. 6). 



Per la determinazione della profondità possono utilmente usarsi anche 

 coordinate polari. Posto 



y = q cos ti 



2 = q sen 6 



Q = ah 



