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Dalla prima terna, moltiplicando per a, , a 2 , a 3 e sommando, e dalla 

 seconda, moltiplicando per y x , y 2 , y a e sommando, si ricava, senz'altro, 





Vi 



= «1 ^~ 









Vt 



■ Vi 







-j- a 3 X, , 



+ y 3 x 2 . 



Ma dalla terza terna, moltiplicando per p\ , § t , /? 3 , e sommando, si 

 ottiene 



D ^ = **» + ' , ^ + /, ' X '" 

 Quindi, la prima delle tre equazioni seguenti, dove i secondi membri 

 hanno il significato che risulta dalle precedenti : 



(7) y 3 X 2 - fi, X 3 = P, , « 3 X 3 — ysX, =P 8 , ftX,— a 3 X 2 = F 3 . 



Moltiplicando, membro a membro, per a 3 , fi 3 , y 3 e sommando, dai primi 

 membri si ha immediatamente 0. Dai secondi membri, si ha 



Vi , V - V. , o Vi <>A , • Vs 



— « 2 — — f- «! — p 2 (- pi Yì — H Yi — i 



~òS u ^)S V ~ì)S u 1)S V ~à$u t>$r 



che, per le (4), si riduce parimente a 0. 



Le tre equazioni (7) si riducono a due indipendenti, che permettono di 

 determinare due delle incognite X 1 , X g , X 3 , in termini della rimanente. 



Trattando ora allo stesso modo le equazioni conformi alle (4), relative 

 a V) e a £ , si arriva al risultato che, per mezzo di formole come le (6), 

 le discontinuità delle tre sestuple di derivate seconde si possono esprimere, 

 oltre che in termini degli indicati elementi, come funzioni di tre parametri, 

 che restano, fino a questo momento, incogniti. 



Ma, applicando il D alle equazioni dell'equilibrio elastico (supposte 

 nulle o note le discontinuità delle forze di massa), ed esprimendo poi nel 

 suddetto modo le discontinuità di tutte le derivate seconde delle £ , fj , £ , 

 si otterranno tre equazioni lineari non omogenee, rispetto a quei parametri 

 incogniti, di cui il determinante dei coefficienti, che involge le costanti di 

 elasticità del corpo considerato, non sarà identicamente nullo, atte a deter- 

 minarli. In seguito a che, per mezzo delle (6), si otterranno le espressioni 

 cercate. 



Infine, ottenute queste espressioni, formandone base per un trattamento 

 analogo al precedente, e valendosi di equazioni dedotte dalle equazioni di 

 equilibrio elastico, coll'ulteriore derivazione, membro a membro, se ne ri- 

 cavano espressioni, composte cogli indicati elementi, per le discontinuità 

 delle derivate terze, e così, di mano in mano, per le discontinuità delle 

 derivate di ordine comunque elevato. 



