— 95 — 



Affinchè quantesivogliano funzioni (9) siano quasi dappertutto in {a , b) 

 linearmente indipendenti, è necessario e sufficiente che nessuna combina- 

 zione lineare a coefficienti costanti non tutti nulli delle corrispondenti 

 funzioni (3) soddisfi all'equazione (2). 



Se infatti si ha quasi dappertutto 



m 



i 



poiché le (6) soddisfano alla (2), alla stessa equazione deve soddisfare (§ 1) la 



m 



g(x) = C„ pi (a?) . 

 i 



Viceversa si abbia 



f\g(x)Jdx = X h Bl , B*= ^ g(x) V k (x)ax. 

 Essendo 



[\(}{x)jdx = %_ m ■ 



ove si è posto 



m 



G( X) = y^ e, <p is ( X ) , 

 i 



se ne deduce 



f W*)- W dx = 0, 



J a 



e quindi quasi dappertutto in (a , b) 



g(x) = G(x). 

 Con ciò il teorema è dimostrato. 



Matematica. — Sul modulo delle forme contenenti una va- 

 rietà di Segre. Nota di Alessandro Terracini, presentata dal 

 Socio C. Seqre ('). 



Chiamiamo, collo Scorza ( 2 ), varietà di Segre una varietà V che rap- 

 presenti, nel modo considerato per la prima volta dal prof. Segre, le s ple di 

 punti appartenenti rispettivamente a s spazi lineari (s > 1). Se questi spazi, 

 siano rispettivamente S (1> , S <8> , ... , S <s> , hanno ordinatamente dimensione 



( 1 ) Presentata nella seduta del 6 marzo 1921. 



( 2 ) Sulle varietà di Segre, Atti della K. Acc. delle Scienze di Torino, voi. XLV 

 (1909-10); si trovano in questo lavoro anche altre citazioni. Intorno alle stesse varietà 

 cfr. anche Bordiga: Sul modello minimo delle varietà delle n* le non ordinate dei punti 

 di un piano, Annali di Matematica, serie III, voi. XXVII (1918). 



Rkndioonti. 1921. Voi. XXX, 2° Sem. 13 



