ove 



B » = y{y — «0 (y — °>z) - (// — • 



b„_i = — § n (y— »«) + 



1=1 



+ « Z (y- 



<»,) (?/ — o) 2 ) ... {y — <»,•_,) fy — ... — <»„) 



ne viene 



<p{y) = y ? (y — «.) -a - (y — <»„-.)-* 



ed 



(8) A 



a ! a } \ ... a n \ 



(_ i)a (q-j-w-2) ... (a - 1) 



Ini a* 



Poiché se <p(y) è l'integrale di un'equazione differenziale del primo ordine (7), 

 l'integrale (6) è l'integrale dell'equazione differenziale lineare d'ordine n 

 del Pocbamrner 



enuncio il teorema che i coefficienti A« a,...« n dello sviluppo in serie di una 

 radice di un'equazione algebrica di grado n sono funzioni ipergeometriche 

 del Pochammer di ordine n. Considero poi l'equazione trinomia 



per una variazione p al coefficiente di y" che in d(y) è uguale allo zero, 

 e determinati i punti critici e formata la stella di Mittag-Leffler ottengo 

 la funzione algebrica in serie di polinomi che la rappresenta in tutto il 

 campo di validità. Indicando con <p<>{p) , <P\{p) , ••• , 9>n-\{p) le n radici 

 della (9) ho: 



f(y) = y n +w r + q=*o 



%) = y n '+ 2 = o 



9>r,(p) = J_(K^o + K^x p H h K H c* a v H ) 



i 1 ) Pochammer, Journal de Creile, Tomo 71 (1870), pag. 324. 



