è indipendente dalla posizione del piano di polarizzazione, ma è funzione 

 delle costanti fisiche del liquido, della lunghezza d'onda della luce impie- 

 gata, dello spessore attraversato dalla luce incidente, oltre che di dette 

 velocità. 



Le frangie della prima famiglia saranno quindi comuni e tutti i liquidi, 

 per i quali valgano i principii inizialmente postulati, ove essi siano sog- 

 getti ad una medesima deformazione; esse saranno inoltre generalmente ri- 

 conoscibili [salvo che per <P S 4= f{ x ^'j)\ perchè si sposteranno ruotando col 

 variare dell'angolo (p tra il polarizzatore e l'asse risso Ox . 



Per ipotesi inoltre (<D Z — g>) è l'angolo formato tra la traccia della 

 sezione principale del polarizzatore e uno degli assi principali di dilatazione, 

 si ha pertanto immediatamente in virtù della (4) che « le frangie della 

 « prima famiglia sono il luogo delle particelle un cui asse principale di di- 

 « latazione è perpendicolare alla traccia del piano di polarizzazione». 



Nel caso <P Z =}= f{x,y), esistendo birifrangenza, le particelle saranno evi- 

 dentemente tutte ugualmente orientate sugli assi fissi ; qualora poi si ma- 

 nifestino delle frangie della prima famiglia, esse non potranno essere che 

 il luogo di particelle indeformate, e le frangie non muteranno col piano di 

 polarizzazione. 



Facendo coincidere gli assi fissi colle traccie dei piani di polarizzazione, 

 essendo allora y = e non potendo essere infinita la differenza delle velo- 

 cità di dilatazione, si ha dalla (2) come luogo delle frangie della prima 



famiglia l'equazione — -(- — = , la quale non è che un caso particolare 



~òy ~òoc 



della proposizione suesposta. 



Per appurare il luogo fisico delle frangie della seconda famiglia, anziché 

 agli assi fissi, si riferisca la (5) agli assi principali di dilatazione (mutabili 

 da punto a punto) : si ponga a tal uopo nella (2) tg 2 <2> 2 == , da che si 

 ricava essere nulla, come era da prevedersi, rispetto ai nuovi assi, per cia- 

 scuna particella, la velocità di scorrimento, e quindi lo scorrimento. 



Siano u , v le componenti locali della velocità della particella ri- 

 spetto a Ox , Oy Q dalla (L) e dalla (5) si avrà rispetto ai nuovi assi 



~èy ~~ ~ A 2 



dove A è la costante d'esperienza fuori radicale nella (1) divisa per 2n . 



Quest'ultima relazione è pertanto la condizione di esistenza di una 

 frangia della II famiglia, dianzi caretterizzata dalla (2), nel punto . 



Introducendo l'equazione di continuità, pei moti piani che consideriamo:. 



~òx ~òy 



