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lunque bilancia, e che si trasferisce al piano di appoggio del coltello, va< 

 considerata solo se avviene intorno ad un asse parallelo allo spigolo del col- 

 tello. Essa non avrebbe inoltre alcuna influenza sulla posizione di riposo del 

 giogo, se lo spigolo fosse idealmente perfetto. Ma in realtà si deve supporre 

 che esso ha curvatura finita e, nel caso più semplice, che il suo profilo sia 

 rappresentabile p. e. con un arco di cerchio MCN (fig. 1), di centro . Sia 

 AB il piano di appoggio, inizialmente orizzontale ; esso, per la rotazione si 

 trasferisce in A'B'. Ma con ciò il centro di gravità G del sistema non resterebbe 



più contenuto sulla verticale passante per il nuovo punto di tangenza 0'; 

 occorrerà necessariamente che il coltello moti o meglio rotoli sul piano di 

 appoggio. Suppongo per comodità di figura che il punto rimanga fisso nello 

 spazio; descrivo l'arco di cerchio GG' , con centro in ; il punto G' sulla 

 verticale per C , corrisponde alla nuova posizione del centro di gravità. 

 L'angolo GOG'=a, è quello per cui ha ruotato il giogo od il coltello, il 

 quale ha assunto la posizione M'C'N' , con punto di contatto, in generale, dis- 

 simmetrico ; l'angolo COC = /? , è quello per cui ha ruotato il piano di ap- 

 poggio, essendo i suoi lati rispettivamente normali ad AB ed A'B'. Condu- 

 caci EG' e DO' normali ad OG. Si ha, essendo OC = r , ed OG' = d :.' 



Fio. 1. 



EG' 



DC 



r sen $ = d sen a , 



ossia : 



r 



sen a 



d 



sen /? 



e, per piccoli angoli, 



(1) 



r 



a 



d § 



