Da cui si vede che se r = d , sarà a = 8 , cioè : se il raggio di curvatura 

 'è uguale alla distanza fra i centri di curvatura e di gravità, il giogo 

 ruota esattamente 'per lo stesso angolo per cui ruota il piano di appoggio. 



Se r g d , -sarà corrispondentemente « > /? , cioè : l'angolo di rotazione 

 del giogo sarà minore o maggiore di quello del piano di appoggio, a seconda 

 che sia il centro di gravità al di sotto od al disopra del punto di appoggio. 



Dall'espressione : 



, sen 8 



d = r - 



sen a 



si vede che, potendo al massimo essere sen a == 1 , non potrà mai avvenire, 

 per l'equilibrio, che 



d <C r sen 8 ; 



cioè, dalla figura, d <C DC . Ciò non di meno, se il centro di gravità è al 

 di sopra del punto di appoggio, e se la rotazione 8 è sufficientemente grande, 

 l'ultima disuguaglianza potrà effettivamente verificarsi. Ma ciò corrisponde- 

 rebbe necessariamente al traboccare della bilancia, senza possibilità di po- 

 sizione di equilibrio stabile, con una rotazione dello stesso segno di quella 

 del piano d'appoggio. 



Riferendomi alla figura, si vede che, se il centro di gravità è in Gì , 

 per la rotazione 8 del piano di appoggio esso andrà in G/, e l'angolo « 

 ■corrispondente sarà GiOG 2 ', maggiore di 8 . Se detto centro è in Gì , il cerchio 

 passante per questo punto non può incontrare la verticale per C , e la b- 

 lancia trabocca del tutto. 



Da ciò consegue un interessante modo di esagerare le rotazioni di un 

 qualsiasi congegno. Basterà porre su di esso una bilaucina costruita secondo 

 i criteri già esposti, e tale che d sia notevolmente inferiore ad r , perchè 

 alle rotazioni del congegno corrispondano rotazioni del giogo notevolmente 

 ampliate. Si può riuscire così a svelare rotazioni di cui non sarebbe possibile 

 accorgersi altrimenti, nemmeno col comune sistema di riflessione su di uno 

 specchio attaccato al congegno ruotante. All'atto pratico, volendo realizzare 

 una dispostone del genere molto sensibile, occorre adoperare anziché un col- 

 tello, un cilindro levigato di acciaio, vetro o quarzo di 2 o 3 mm di dia- 

 metro, di cui l'asse venga a costituire l'asse di oscillazione della bilancia. 



Determinazione del raggio di curvatura del coltello. — Nella 

 supposizione che realmente la curvatura del coltello sia costante (profilo cir- 

 colare), è cosa facile determinarne il raggio. Fissata una data sensibilità 

 della bilancia, si procede alla determinazione della distanza d del centro di 

 gravità dal centro di oscillazione, mediante la nota formula : 



