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b) Siano h'(J) ed h'(Jfi{i ) , (J< e 4= — 2 , — B;J= 1,2 (mod. 4)) 

 i numeri delle classi di forme definite {positive) aritmetiche di Bermite, 

 rispettivamente a determinante 4 e 4fifi , ove fi è un numero primo nel 

 corpo K{)/ — 1), e primitive di seconda specie-, siano inoltre h[{J) , h' 2 {J) 

 ed h' 3 {J) i numeri delle classi di forme definite {positive) aritmetiche di 

 Bermite, a determinante J , primitive di seconda specie, rispettivamente 

 a gruppo automorfo aritmetico G 2 , G 4 , G 6 . Secondo la natura aritmetica 

 del numero primo fi , nel corpo K(|/ — 1) , si hanno le seguenti relazioni : 



a) sia fi un numero primo razionale p , (p = 'à {mod. 4)), » + 8, 

 sarà: se J = {mod.p), 



se J =|= {mod. p) , 



per ^-J = + l(p=l (mod. 3)) , h'{Jp 2 ) ={p — 1)* h[(J) + 



(f ) 1 (? = 2 ( mod - 3 » • *'(4>") - ((? — 1)* - 2) *!(■<) + 



fi) sia fi un numero primo complesso {dispari) n , (N(tt) = q = 1 

 (mod. 4)), sarà: se J = (mod. <?), (<?= 1 (mod. 3)) : 



h'{Jq) = ^I(^) + ^±1 K{J) -f £±1 . 

 se 4 =|= (mod. ^ , 



j»*r q = 1 fmod. 5j h'{Jq) = ^1^) -|- + il ^) + 



joer v == 2 (mod. 3) h'{Jq) = qh[{J) + [j-^ + 1 J -f 



+ t±lh' 3 {J), 



ver 



