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Fisica matematica. — Una nuova teoria dello spostamento 

 delle linee spettrali. Nota di Giulio Krall, presentata dal Socio 

 T. Levi-Oivita 0. 



La teoria generale di relatività dà il mezzo per calcolare la variazione 

 apparente che un campo gravitazionale produce sulla frequenza di un oscillatore. 



Allo stesso risultato si può pervenire in modo elementare, associando 

 alle nozioni fondamentali dell'ottica e della meccanica classica unicamente 

 i due postulati di materializzazione e di quantizzazione dell'energia. Così il 

 problema viene posto sotto un aspetto accessibile all'intuizione diretta. 



Infatti, consideriamo un oscillatore atomico che, tanto per fissare le 

 idee, si trovi sul sole. Esso emette, ogni qualvolta un elettrone passa da 

 un'orbita possibile ad un'altra, una quantità di energia data da: 



(1) hv = e m — s n 



La (1) esprime la condizione di frequenza di Bohr; s m ed s„ rappresen- 

 tano i valori dell'energia dell' elettrone nelle due orbite possibili, h la 

 costante universale di Plank e v la frequenza. 



Per il principio di materializzazione dell'energia, la massa del quanto 

 sarà data da : 



hv 

 ' c 2 



dove c è la velocità della luce. 



Allorché questo quanto dovrà raggiungere l'osservatore posto a distanza 

 infinita, o almeno tale che il valore del potenziale possa essere praticamente 

 considerato nullo, la sua energia di posizione, ossia il potenziale (il che è 

 quanto dire la funzione potenziale cambiata di segno) si troverà incremen- 

 tata di 



K mM ==K hr L 



r re 2 



se K è la costante di Newton, r il raggio del sole, M la sua massa. 



Ammettiamo, poiché una tale ammissione ci sembra naturale e spontanea, 



(*) Pervenuta all'Accademia il 28 settembre 1921. 

 Rendiconti. 1921. Voi. XXX, 2« Sem. 



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