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Ma allora, in virtù di un bel teorema di Hermite-Frobenius ( 1 ), è pos- 

 sibile costruire un determinante unimodnlare a elementi interi di ordine 

 2p , così che delle sue righe le prime r siano appunto le righe delle (2) . 



Siano 



le rimanenti righe di un tal determinante, e si ponga 



<2 r+1;1 u) l -j- ... -j- a r -t-\,ìp (*>2p = Sl\ , 



(3) 



&2p,l w i ~}~ ••• ~\~ Otp,tp Wtp = @ìp-r ■ 



Le (3) mostrano che 42, , ... , Sì 2p _ r sono periodi di J; le (1) e (3), 

 prese insieme, essendo unimodulare il determinante delle a^j (i ,/==Ì , ••• 2p) , 

 mostrano che ciascuna delle Wj è una combinazione lineare omogenea a 

 coefficienti interi delle iì x , ... , Sì sp _ r ; dunque 



(4) fì, , ... , Sì ìp _ r 



è un sistema di periodi ridotti (primitivi) di J . 



Dopo di che è ben noto ed è anche ben chiaro come ogni altro tale 

 sistema possa essere dedotto dal sistema (4) . 



Avvertasi che, dato il significato di r, tra i periodi (4) non può pas- 

 sare alcuna relazione lineare omogenea a coefficienti interi non tutti nulli. 



Fisica. — Sul potenziale di risonanza e di ionizzazione nei va- 

 pori misti di sodio e potassio con mercurio ( 2 ). Nota II di Adolfo 

 Campetti, presentata dal Socio Andrea Naccart ( 3 ). 



1. Seguendo il metodo indicato nella Nota precedente, furono determi- 

 nate le intensità di corrente tra rete e cilindro (malgrado un campo ritar- 

 datore contante) in funzione del potenziale acceleratore applicato tra filamento 

 e rete, e si tracciarono le curve relative, prendendo come ascisse le diffe- 

 renze di potenziale in Volt (ogni divisione equivale a due Volt) e come ordi- 

 nate le intensità di corrente in unità arbitrarie. Per evitare sovrapposizioni 

 delle curve, ad ogni curva viene spostata l'origine. 



(!) Vedi, per es., Fkobemus: Theorie dtr linearen Formen mit gameti Coefficienten 

 [Journal fiir die reine und angewandte Mathematik; Bd. 86 (1879), pp. 146-208], § 8. 

 ( 2 ) Lavoro eseguito nell'Istituto di Fisica della R. Università di Sassari. 

 (°) Pervenuta all'Accademia il 1° settembre 1921. 



