cioè 



(14) u {hx) = SOoC^cQ + (h — 1) u (hs)ds. 



Jo 



• uJx) 



Ponendo u (hx) — ^_b„ — , abbiamo 



ii=0 " • 



*o = 1 , 



f u a (hs) ds=y_ b n _i ; 



J n=l n ! 



e perciò 



U (hs) ds=J_ a«{b n - x - b n . z H h (— 1)"-' *.) ^TT • 



n=l " • 



Si dovrà dunque avere, eguagliando i coefficienti della stessa u n neit 

 due membri della (14), 



ni = ^ + {k ~ 1} - + - + ( ~ 1)n_1 b ° ] 7\ ; 



cioè 



a" 



b„=(h — 1) (*„_, — &n_ 2 + - + (— l)»- 1 è ) x 



Facilmente si trova 



*n = [(A-l) I ^-l]x 



1 — «"'• 



cioè 



, , N (1 — h)(l — ha)... (1 — /la"" 1 ) 



/, ~ ( 1 \n a n 1 Lì L i L 



On K i) « (i^. a ) (!__«•) „.(!._ a») * 

 Abbiamo dunque 



(15) a (hx) = uAx) + 1 (- (Lr^Hkz H - (ì - ^-') Mg) 



(15) « (tó)-WtZ.l U « (1 _ a)(1 _ a 2 ) _ (1 _ a „ ) w! ■ 

 Per h = a m , con m intero e positivo, troviamo 



»•(<•" - (!-„)(! -«')... (!-«--) | ( - ' >" «" X 



X (1 — a»* 1 ) (1 — «»«) ... (1 — a"-™-') 



