RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCE] 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 5 gennaio 1902. 

 P. Blaserna, Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sui simboli a quattro indici e sulla curva- 

 tura di Riemann. Nota del Socio Luigi Bianchi. 



Sono ben note le identità algebriche fra i simboli di Riemann a quattro 

 indici, nella teoria delle forme differenziali quadratiche. Non sembra invece 

 che siano state ancora osservate le identità differenziali che li legano ai 

 simboli di Christoffel a tre indici, di cui tratto nella presente Nota ( 1 ). 

 Queste forinole, per sè notevoli, consentono un' immediata applicazione ad 

 un bel teorema trovato da Schur ( 2 ) e da lui dimostrato per altra via. 



1. 



Indichiamo con 



1...M 



r.s 



una forma differenziale quadratica negli n differenziali 



dtC\ j doc% • • • dtjCyi 



delle variabili indipendenti x x , x% ... sc„, dovei coefficienti a rs sono funzioni 



(') Ho stabilito queste identità nelle lezioni da me date nello scorso anno presso la 

 Università di Pisa. 



( 8 ) Weber den Zusammenhang der Ràume constanten Riemann 'schen Krùmmungs- 

 maasses mit den projectiven Ràurnen. (Math. Annalen Bd. 27). 



