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finite e continue delle x (nel campo di variabilità che si considera), che 

 ammettono derivate parziali fino al terzo ordine, tutte finite e continue. Si 

 suppone inoltre che il discriminante 



Ct\ i i &\? 

 Cini • • • Q"nn 



sia diverso da zero. 



Con A,. s indichiamo il quoziente della divisione per a del complemento 

 algebrico di ar S . I simboli di Christoffel di prima specie sono definiti dalla 

 formola 



[_ij Wytéà-ì^i 7 



e quelli di seconda specie dall' altra 

 (2) 



uk) ^ . tifn 



Urlali] 



Un simbolo di Riemann a quattro indici (rk , ih) è definito dalla formola 



È ben noto chè fra i simboli di Riemann sussistono le identità date dalle 

 forinole seguènti: 



(4) (kr , ih) — — (rk ,ih) ,(ih, rk) — (rk, ih) , {rk , ih) -f- (ri j hk) -{-(rh, ki)=0 , 

 in virtù dèlie quali il numerò di questi simboli distinti si ridùce a 



n 2 (n 2 — 1) 

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Indicando ora con rk , ihl cinque indici qualunque presi nella serie 1, 2, ... n, 

 dimostriamo che hanno luogo lè seguenti identità differenziali : 



(A) (rk , ih) + ^~(rk, hi) -f £ (rk,li) = ^Tfl(M , Ih) + 



